Ignacio Cirac, miembro del Max Planck Institute of Quantum Optics y director de un laboratorio ICMAT, impartirá en el Instituto el coloquio especial “Quantum circuits, celular automata and tensor networks”, que tendrá lugar el hoy, 29 de marzo. Charlará sobre autómatas celulares cuánticos, unos objetos cuya clasificación y entendimiento es clave para la física matemática.
Clasificar y entender los llamados autómatas celulares cuánticos es uno de los retos abiertos en física matemática desde hace tiempo. Estos objetos modelan la evolución temporal de un sistema cuántico, cuando existe un límite en la velocidad con la que puede propagarse la información. En los últimos años, ha habido grandes avances a este respecto gracias a los resultados obtenidos por investigadores como el medallista Fields Michael Freedman, Matt Hastings, Jeongwan Haah o Ignacio Cirac, miembro del Max Planck Institute of Quantum Optics y director de un laboratorio ICMAT.
Cirac impartirá hoy, 29 de marzo, un coloquio especial en el Instituto, titulado “Quantum circuits, celular automata and tensor networks”, en el que compartirá sus últimas contribuciones en este campo, que relacionan los autómatas celulares cuánticos y las redes de tensores. Precisamente, Cirac comenzó a trabajar en este tema en la primera edición del Laboratorio Ignacio Cirac del ICMAT, que se desarrolló entre los años 2016 y 2019. “Pudimos redemostrar la clasificación de los autómatas unitarios en una dimensión, de forma muy sencilla”, comenta David Pérez-García, codirector de este laboratorio. “Después, Cirac y otros investigadores de su instituto obtuvieron la primera clasificación de autómatas celulares cuánticos invariantes por simetrías, también en una dimensión”, continúa.
Actualmente, el gran reto es clasificar los distintos autómatas celulares cuánticos desde el punto de vista topológico; es decir, considerando que, si un autómata se puede deformar de manera continua en otro, estos son equivalentes. Es uno de los problemas que enfrentan en el Laboratorio Cirac, en esta segunda edición. “Además, estamos tratando de entender los puntos fijos de autómatas celulares cuánticos no reversibles en una dimensión, como posibles ejemplos de nuevas fases cuánticas de la materia”, explica Pérez-García. Para llegar hasta ahí, han conectado este problema con la teoría de representaciones de álgebras de Hopf débiles.
Sobre el ponente
Ignacio Cirac es el director del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica de Múnich (Alemania) y uno de los científicos españoles más influyentes de nuestro tiempo. Su trabajo pionero en el campo de la óptica cuántica, información cuántica y sistemas cuánticos de muchos cuerpos cuenta con numerosas distinciones, entre ellas el Premio Príncipe de Asturias (2006), el Premio BBVA Fronteras del Conocimiento (2008), la Medalla Benjamin Franklin (2010), el Premio Wolf de Física (2013) y la Medalla Max-Planck (2018). Desde 2016 forma parte de la Junta Directiva de Telefónica, S.A.
Doctor por la Universidad Complutense de Madrid (1991), entre 1991 y 1996 Cirac fue profesor titular de la Universidad de Castilla-La Mancha e investigador postdoctoral en la Universidad de Colorado en Boulder (EE. UU.), junto a Peter Zoller. En 1996 fue nombrado catedrático por la Universidad de Innsbruck (Austria), puesto que ocupó hasta que se trasladó en 2001 al Instituto Max Planck de Óptica Cuántica. También ha sido director de la segunda edición de los Laboratorios ICMAT, entre 2016 y 2019.
Coloquio especial: “Quantum Circuits, Cellular Automata and Tensor Networks”, Ignacio Cirac (Max Planck Institute of Quantum Optics)
Resumen: Quantum computers employ quantum circuits to implement algorithms. They are composed of quantum gates that act on near neighbors according to some spatial geometry. They are particular instances of quantum cellular automata (QCA), the set of operators whose action respects both locality and causality. I will show that QCAs can be effectively represented in terms of tensor networks in any spatial dimension. As a result, they obey an area law for the entanglement entropy they can create. Then, I will generalize these notions in two different ways: (i) by replacing unitary operators by quantum channels, i.e., operations that do not preserve the purity of states; (ii) by including local measurements assisted by classical communication. In the first case, the resulting operations still comply with an area law for the mutual information they can create but, in general, cannot be efficiently expressed as tensor networks. In the second, they can still give rise to unitary dynamics but cannot be described in terms of QCA in general.