The ICMAT is participating in the Community of Madrid program “4ESO+empresa” (4th Grade Secondary Education + Company), which provides young students with the chance to pay educational visits to companies and research centers. Groups of 4th Grade Secondary School boys and girls are able to spend three days getting to know the daily activity of the Institute, with the aim of making mathematical research a career option as well as showing these students what the daily tasks of a mathematical scientist entail and what avenues of access are available to them when they leave school. The students visit the ICMAT facilities and enter into direct contact with its researchers. Furthermore, they can attend talks and workshops in which ICMAT scientists introduce them to their daily work.
The purpose is to show these students the type of work is carried out at research centers like the ICMAT and to stimulate a scientific vocation. To that end, the students experience mathematical research work at first hand and see that it is a living and dynamic science from which new results spring on a daily basis. Over this four-day period, students share the daily lives of those who work at the ICMAT and become researchers themselves.
2023
Date: 27, 28 y 29 de marzo. 10:00-14:30
Place: Aula Gris 2, Instituto de Ciencias Matemáticas
Participants: Javier Aramayona (ICMAT-CSIC), Chema Camacho (La Caixa-ICMAT-CSIC), Enrique García-Sánchez (ICAMT-CSIC), Celia del Buey (ICMAT-CUAM), Pablo Hidalgo (ICMAT-CSIC), Joaquín Domínguez de Tena (ICMAT-CSIC), Ricardo Martínez de Madariaga (IFTMAT-CSIC), Alba García Ruiz (ICMAT-CSIC), Javier Peñafiel Tomás (ICMAT-CSIC), Florentino Borondo (ICMAT-UAM), Jennifer Duncan (ICMAT-CSIC), Laura Moreno Iraola (ICMAT-CSIC) y Ágata Timón G Longoria (ICMAT-CSIC).
Sumary: Durante tres días, el ICMAT recibe a un grupo de estudiantes de 4º de ESO de centros madrileños. El objetivo es mostrar la actividad diaria del Instituto, la investigación matemática, en qué consiste el trabajo cotidiano de un científico de las matemáticas y las rutas para llegar hasta allí.
PROGRAM
march 27
- 10:00 – 11:00. Presentación ICMAT, carrera investigadora y visita al centro. Javier Aramayona, director del ICMAT.
- 11:00 – 11:30. Desayuno (*).
- 11:30 – 12:30. Charla-taller: “Procesamiento del lenguaje natural y aprendizaje automático, y su aplicación en la detección de noticias falsas y bots”. Chema Camacho, investigador predoctoral La Caixa en el ICMAT.
En esta actividad, se presentarán conceptos introductorios del procesamiento de lenguaje natural, destacando la manera en la que estos están relacionados con las matemáticas. Se mostrará cómo caracterizar noticias con esos métodos y combinar esta representación con el aprendizaje automático para diferenciar entre las noticias falsas y aquellas que no lo son. Para concluir, también se mostrará un modo para representar cuentas automáticas (bots) en Twitter, que nos servirá para detectar su presencia en la red social.
- 12:30 – 14:00. Charla-taller: “Las matemáticas del crecimiento: conejos, virus y modelos matemáticos”. Enrique García-Sánchez, investigador predoctoral en el ICMAT.
Una de las principales aplicaciones de las matemáticas es la modelización de sistemas físicos, biológicos o demográficos para comprenderlos mejor y predecir su comportamiento. En esta charla entenderemos qué es un modelo matemático y cuáles son sus ingredientes principales, recurriendo para ello a conceptos como el de crecimiento exponencial y ejemplos sencillos como la ecuación logística, los sistemas depredador-presa o el modelo SIR de propagación de enfermedades epidémicas.
march 28
- 10:00 – 11:30. Taller: “El problema de resolver problemas”. Celia del Buey, investigadora predoctoral en el ICMAT y la Universidad Autónoma de Madrid.
Enfrentarse a un problema puede resultar otro problema si no damos con buenas estrategias. En matemáticas, disponemos de diversas técnicas para resolver (y crear otros) problemas. Durante esta sesión, nos enfrentaremos por grupos a la resolución de problemas cotidianos cuya solución es más sencilla usando las matemáticas. Par o impar, permutaciones y listas, grafos… son conceptos y herramientas relativamente simples que nos pueden ayudar.
- 11:30 – 12:00. Desayuno (*).
- 12:00 – 13:30. Taller: “¿Realmente sabes contar?”. Pablo Hidalgo y Joaquín Domínguez de Tena, investigadores predoctorales en el ICMAT.
Contar parece algo muy sencillo, pero… ¿alguna vez te has preguntado cuántas manos posibles hay al jugar al póker? ¿O cuántos boletos de la primitiva tendrías que comprar si quieres estar seguro de ganar? ¿O cuántas posibles melodías de medio minuto puedes tocar con un piano? Estas y otras cantidades similares que surgen en el día a día son números muy grandes, imposibles de calcular a mano (de hecho, alguna de las anteriores es incluso mayor que el número de átomos del universo, ¡adivina cuál!). En este taller empezaremos resolviendo problemas sencillos, sobre los que iremos deduciendo las técnicas necesarias para abordar problemas cada vez más difíciles.
- 13:30 – 14:00. Visita a la Biblioteca Jorge Juan del Centro de Física Teórica y Matemáticas (CFTMAT). Ricardo Martínez de Madariaga, responsable de la Biblioteca Jorge Juan.
march 29
- 10:00 – 11:30. Taller: “Aritmética del reloj y sus aplicaciones”. Alba García-Ruiz y Javier Peñafiel Tomás, investigadores predoctorales en el ICMAT.
En este taller hablaremos de la aritmética modular o del reloj, un concepto matemático que usamos a diario sin saberlo. Comenzaremos por introducir las herramientas necesarias, que utilizaremos para resolver algunos problemas propuestos. Finalmente, trabajaremos algunas aplicaciones que podemos encontrar en nuestro día a día.
- 11:30 – 12:00. Desayuno (*).
- 12:00 – 13:00. Charla-taller: “Caos y fractales”. Florentino Borondo, catedrático de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del ICMAT.
En esta actividad se presentarán algunas ideas de la teoría del caos y de los fractales. Además, veremos una serie de montajes con los que se representan sistemas que exhiben caos.
- 13:00 – 14:00. Taller: “Invariance in mathematics: problem-solving and theory-building” (en inglés). Jennifer Duncan, miembro del ICMAT.
Often, the difficulty with solving a mathematical problem is not a lack of information but an overabundance of information. It can be hard to know which aspect of a problem is important and which isn’t, and often the most elegant and beautiful solutions are based on isolating an aspect of the problem that does not change under some relevant process or processes, i.e. finding the underlying invariance of a problem. In this talk, I will introduce the notion of invariance, a powerful concept that arises universally in every field of mathematics, and give examples of how it may be used to solve a variety of different problems. I will go on to discuss how it has come to serve as a guide for mathematical enquiry and exploration, in particular how it ties with the closely related notion of symmetry, which is itself formalised by the theory of groups – abstract mathematical structures that generalise the familiar operations of addition, subtraction, multiplication and division to broader classes of objects.
