El ICMAT participa en el programa “4ESO+empresa” de la Comunidad de Madrid, que ofrece a jóvenes estudiantes estancias educativas en empresas y centros de investigación. Durante tres días, un grupo de chicos y chicas de 4º de la E.S.O. se introducen en la actividad diaria del Instituto, con el objetivo de convertir la investigación matemática en una opción laboral, mostrar a los estudiantes cómo es el trabajo cotidiano de un científico de las matemáticas y explicar cuáles son las rutas para llegar hasta allí. Los estudiantes visitan las instalaciones del ICMAT y entran en contacto con sus investigadores. Además, se ofrecen a varias charlas y talleres en las que los propios científicos les acercan su trabajo diario.
Se pretende mostrar qué se hace en un centro de investigación como el ICMAT y contribuir a despertar vocaciones científicas. Para ello, los alumnos ven en vivo y en directo en qué consiste la investigación matemática y comprueban que se trata de una ciencia viva, en continua efervescencia y donde se obtienen nuevos resultados cada día. Durante estos días los estudiantes hacen la vida que se hace en el Instituto y se convierten en unos investigadores más.
2023
Fecha: 27, 28 y 29 de marzo. 10:00-14:30
Lugar: Aula Gris 2, Instituto de Ciencias Matemáticas
Participantes: Javier Aramayona (ICMAT-CSIC), Chema Camacho (La Caixa-ICMAT-CSIC), Enrique García-Sánchez (ICAMT-CSIC), Celia del Buey (ICMAT-CUAM), Pablo Hidalgo (ICMAT-CSIC), Joaquín Domínguez de Tena (ICMAT-CSIC), Ricardo Martínez de Madariaga (IFTMAT-CSIC), Alba García Ruiz (ICMAT-CSIC), Javier Peñafiel Tomás (ICMAT-CSIC), Florentino Borondo (ICMAT-UAM), Jennifer Duncan (ICMAT-CSIC), Laura Moreno Iraola (ICMAT-CSIC) y Ágata Timón G Longoria (ICMAT-CSIC).
Resumen: Durante tres días, el ICMAT recibe a un grupo de estudiantes de 4º de ESO de centros madrileños. El objetivo es mostrar la actividad diaria del Instituto, la investigación matemática, en qué consiste el trabajo cotidiano de un científico de las matemáticas y las rutas para llegar hasta allí.
PROGRAMA
27 de marzo
- 10:00 – 11:00. Presentación ICMAT, carrera investigadora y visita al centro. Javier Aramayona, director del ICMAT.
- 11:00 – 11:30. Desayuno (*).
- 11:30 – 12:30. Charla-taller: “Procesamiento del lenguaje natural y aprendizaje automático, y su aplicación en la detección de noticias falsas y bots”. Chema Camacho, investigador predoctoral La Caixa en el ICMAT.
En esta actividad, se presentarán conceptos introductorios del procesamiento de lenguaje natural, destacando la manera en la que estos están relacionados con las matemáticas. Se mostrará cómo caracterizar noticias con esos métodos y combinar esta representación con el aprendizaje automático para diferenciar entre las noticias falsas y aquellas que no lo son. Para concluir, también se mostrará un modo para representar cuentas automáticas (bots) en Twitter, que nos servirá para detectar su presencia en la red social.
- 12:30 – 14:00. Charla-taller: “Las matemáticas del crecimiento: conejos, virus y modelos matemáticos”. Enrique García-Sánchez, investigador predoctoral en el ICMAT.
Una de las principales aplicaciones de las matemáticas es la modelización de sistemas físicos, biológicos o demográficos para comprenderlos mejor y predecir su comportamiento. En esta charla entenderemos qué es un modelo matemático y cuáles son sus ingredientes principales, recurriendo para ello a conceptos como el de crecimiento exponencial y ejemplos sencillos como la ecuación logística, los sistemas depredador-presa o el modelo SIR de propagación de enfermedades epidémicas.
28 de marzo
- 10:00 – 11:30. Taller: “El problema de resolver problemas”. Celia del Buey, investigadora predoctoral en el ICMAT y la Universidad Autónoma de Madrid.
Enfrentarse a un problema puede resultar otro problema si no damos con buenas estrategias. En matemáticas, disponemos de diversas técnicas para resolver (y crear otros) problemas. Durante esta sesión, nos enfrentaremos por grupos a la resolución de problemas cotidianos cuya solución es más sencilla usando las matemáticas. Par o impar, permutaciones y listas, grafos… son conceptos y herramientas relativamente simples que nos pueden ayudar.
- 11:30 – 12:00. Desayuno (*).
- 12:00 – 13:30. Taller: “¿Realmente sabes contar?”. Pablo Hidalgo y Joaquín Domínguez de Tena, investigadores predoctorales en el ICMAT.
Contar parece algo muy sencillo, pero… ¿alguna vez te has preguntado cuántas manos posibles hay al jugar al póker? ¿O cuántos boletos de la primitiva tendrías que comprar si quieres estar seguro de ganar? ¿O cuántas posibles melodías de medio minuto puedes tocar con un piano? Estas y otras cantidades similares que surgen en el día a día son números muy grandes, imposibles de calcular a mano (de hecho, alguna de las anteriores es incluso mayor que el número de átomos del universo, ¡adivina cuál!). En este taller empezaremos resolviendo problemas sencillos, sobre los que iremos deduciendo las técnicas necesarias para abordar problemas cada vez más difíciles.
- 13:30 – 14:00. Visita a la Biblioteca Jorge Juan del Centro de Física Teórica y Matemáticas (CFTMAT). Ricardo Martínez de Madariaga, responsable de la Biblioteca Jorge Juan.
29 de marzo
- 10:00 – 11:30. Taller: “Aritmética del reloj y sus aplicaciones”. Alba García-Ruiz y Javier Peñafiel Tomás, investigadores predoctorales en el ICMAT.
En este taller hablaremos de la aritmética modular o del reloj, un concepto matemático que usamos a diario sin saberlo. Comenzaremos por introducir las herramientas necesarias, que utilizaremos para resolver algunos problemas propuestos. Finalmente, trabajaremos algunas aplicaciones que podemos encontrar en nuestro día a día.
- 11:30 – 12:00. Desayuno (*).
- 12:00 – 13:00. Charla-taller: “Caos y fractales”. Florentino Borondo, catedrático de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del ICMAT.
En esta actividad se presentarán algunas ideas de la teoría del caos y de los fractales. Además, veremos una serie de montajes con los que se representan sistemas que exhiben caos.
- 13:00 – 14:00. Taller: «Invariance in mathematics: problem-solving and theory-building” (en inglés). Jennifer Duncan, miembro del ICMAT.
Often, the difficulty with solving a mathematical problem is not a lack of information but an overabundance of information. It can be hard to know which aspect of a problem is important and which isn’t, and often the most elegant and beautiful solutions are based on isolating an aspect of the problem that does not change under some relevant process or processes, i.e. finding the underlying invariance of a problem. In this talk, I will introduce the notion of invariance, a powerful concept that arises universally in every field of mathematics, and give examples of how it may be used to solve a variety of different problems. I will go on to discuss how it has come to serve as a guide for mathematical enquiry and exploration, in particular how it ties with the closely related notion of symmetry, which is itself formalised by the theory of groups – abstract mathematical structures that generalise the familiar operations of addition, subtraction, multiplication and division to broader classes of objects.
