Un investigador del ICMAT recibe el premio de la sociedad de Matemática Industrial y Aplicada (SIAM)
• Jared L. Aurentz (ICMAT), Thomas Mach, Raf Vandebril y David S. Watkins, son los cuatro autores del artículo premiado.
• El resultado permite “resolver raíces polinómicas de manera más rápida y más exacta”, lo que tiene numerosos resultados en ingeniería y ciencias.
• La Sociedad de Matemática Aplicada e Industrial reconoce cada año los tres artículos más relevantes aparecidos en la revista ‘SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications’.
Buscar los valores de cumplen una ecuación polinómica dada es una actividad común en las clases de matemáticas del colegio. Por ejemplo, la expresión p(x)=x5+2×4-3×3+x2-1 toma el valor cero, al sustituir la x por el número 1 (por tanto, x=1 cumple la ecuación x5+2×4-3×3+x2-1=0), y se denomina raíz. Como se ve en la escuela, a medida que aumenta el número de variables y su grado, cada vez es más difícil hallar las raíces. Según el tipo de ecuación, puede ser imposible, y se usan aproximaciones. Para realizar esta tarea se necesita la ayuda de los ordenadores.
Este tipo de problemas aparece en las modelizaciones de estructuras de edificios, donde calcular las raíces de los polinomios es importante para evitar vibraciones si se produjera, por ejemplo, un terremoto. Jared L. Aurentz, investigador postdoctoral del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), ha sido distinguido con el Premio SIAM 2017 por desarrollar un algoritmo para la resolución de raíces de polinomios “muy rápido y con una garantía de exactitud”. En concreto, la Sociedad de Matemática Aplicada e Industrial (SIAM, por sus siglas en inglés) ha escogido su artículo “Fast and Backward Stable Computation of Roots of Polynomials”, también firmado por Thomas Mach (KU Leuven, Bélgica), Raf Vandebril (KU Leuven, Bélgica), y David S. Watkins (Washington State University, EE. UU.), como uno de los artículos más relevantes aparecidos a lo largo del último año en la revista SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications (SIMAX).
El problema de la obtención de raíces de polinomios es uno de los más antiguos en matemáticas y, desde una perspectiva computacional, hay muchos investigadores trabajando en ellos, ya que aparecen en muchas situaciones de la ciencia y la ingeniería. “Aunque hay muchos algoritmos rápidos para hacerlo, la mayoría no ofrecen garantías de obtener datos precisos”, comenta Aurentz. Su resultado, sí. Esto explica la trascendencia de los resultados de la investigación y la expectación suscitada sobre su evolución. “Ahora mismo hay mucho interés en extender nuestro algoritmo a otras representaciones de polinomios, para poder usarlo en otros contextos”, apunta.
El galardón fue otorgado en la reunión anual de la Sociedad (AN17), que se celebró del 10 al 14 de julio, en el Centro de Convenciones David Lawrence en Pittsburgh (Pensilvania, Estados Unidos). “Este reconocimiento significa que nuestras investigaciones tienen impacto en la comunidad científica”, concluye el científico.
Más información:
https://wms.cs.kuleuven.be/cs/nieuws/siam-outstanding-paper-prize-for-prof-vandebril
http://epubs.siam.org/doi/10.1137/140983434