Del 7 de mayo hasta el 8 de junio en el ICMAT
- La acústica de salas de conciertos y bibliotecas, y los paneles de absorción de sonido se pueden diseñar gracias a modelos que proporcionan esta área de investigación.
- Asisten un centenar de expertos internacionales en análisis armónico, ecuaciones en derivadas parciales y teoría de la medida.
- El programa temático de investigación incluye un congreso, tres cursos de investigación y una decena de seminarios.
El ICMAT celebra desde el pasado 7 de mayo y hasta el próximo 8 de junio el Programa de investigación sobre análisis armónico real y sus aplicaciones a las ecuaciones en derivadas parciales y a la teoría geométrica de la medida. En estas semanas se organizarán una decena de seminarios, en los que se presentarán los avances más recientes en la temática; tres mini cursos de investigación, dirigidos a la formación de jóvenes investigadores e impartidos por Steve Hofmann (U. Missouri, EEUU), Tatiana Toro (U. Washington, EEUU) y Xavier Tolsa (ICREA y Universitat Autònoma de Barcelona); y un congreso en el que matemáticos de renombre mundial presentarán sus logros recientes. En total un centenar de investigadores de más de 20 países pasarán por el ICMAT en el marco de estas actividades.
La temática principal del programa son las aplicaciones de un área de las matemáticas denominada análisis armónico al estudio de ecuaciones en derivadas parciales en determinados contextos. El análisis armónico estudia entre otras cosas ondas como las del sonido, y permite entender la difusión del mismo y su relación con el medio. Este tipo de consideraciones son de gran importancia, por ejemplo, en el diseño de una biblioteca de una sala de conciertos, o de un estudio de grabación. Mediante modelos matemáticos, que requieren el uso de las técnicas que se abordan en programa, se escogen los materiales que absorban o proyecten el sonido, o que eviten reverberaciones, distorsiones… También se determina la forma del espacio y los obstáculos situados en el mismo, para obtener el efecto acústico deseado.
“Estas ideas también se emplean en el diseño de los paneles acústicos que se colocan en las autopistas cerca de las zonas habitadas”, asegura José María Martell, organizador del programa, investigador y vicedirector del ICMAT. “Los modelos muestran que, además de la importancia del material usado, un buen diseño de los paneles con distintos salientes y huecos de distintos tamaños hacen que la absorción de ruido sea mucho más eficiente”, explica.
Congreso para celebrar el 60 cumpleaños de Steve Hofmann
Del 28 de mayo al 1 de junio tendrá lugar el congreso “Workshop on Real Harmonic Analysis and its Applications to Partial Differential Equations and Geometric Measure Theory: on the occasion of the 60th birthday of Steve Hofmann“, celebrado con motivo del sexagésimo cumpleaños de Hofmann. Entre los 16 conferenciantes hay cinco matemáticos premiados con el prestigioso Premio Salem otorgado anualmente a investigadores jóvenes que hayan realizado contribuciones significantes al área del Análisis (Guy David, Carlos Kenig, Michael Lacey, Xavier Tolsa y Alexander Volberg); Pascal Auscher, director del Instituto Nacional de las Ciencias Matemáticas y sus interacciones del CNRS en Francia; y, Jill Pipher, vicepresidenta de Investigación de la Universidad de Brown y Presidenta electa de la American Mathematical Society en EEUU. Solo en este congreso, se espera reunir a unos 80 investigadores.
Grandes mentes del análisis armónico
Entre los 45 invitados al programa temático, se encuentran los siguientes investigadores de gran prestigio internacional.
Pascal Auscher. Director del National Institute of Mathematical Sciences and their Interactions, del CNRS francés. Es autor, junto con Steve Hofmann y Michael Lacey (que también particiapn en el programa) además de con Alan McIntosh y Philippe Tchamitchian, de la resolución de la conjetura de Kato. Este problema fue propuesto por Tosio Kato (Universidad de California-Berkeley), en 1953 y su resolución, en 2002, fue uno de los retos más importantes del Análisis Armónico y las Ecuaciones en Derivadas Parciales Elípticas.
Guy David (Universidad of Paris-Sud, Francia) recibió el premio Salem 1987 y es uno de los pioneros de este campo de investigación, sentó las bases de algunos de los temas del trimestre, como el estudio de la rectificabilidad uniforme. Fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM, por sus siglas en inglés) de 1986.
Steve Hofmann (Universidad de Missouri, EEUU) ha hecho contribuciones fundamentales en los campos del programa, como su demostración de la conjetura de Kato y sus contribuciones sobre la medida armónica en colaboración con José María Martell el organizador del evento del ICMAT. También fue ponente invitado en el ICM de 2006.
Carlos Kenig (Universidad de Chicago, EEUU) obtuvo el Premio Salem en 1984, y ha sido ponente invitado en el ICM de 1986 y 2002. Es uno de los líderes mundiales en los temas del programa, aunque también ha hecho contribuciones a muchos otros temas como la ecuación de ondas, continuación analítica, etc.
Jill Pipher (Universidad Brown, EEUU) es vicepresidenta de Investigación de la Universidad de Brown. Ha sido elegida presidenta de la American Mathematical Society (ocupará su cargo en 2019), lo que la convierte en la tercera mujer en ocupar el cargo. Fue ponente invitada en el ICM de 2014, y fue la primera directora del Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics dedicado a la criptografía.
Svitlana Mayboroda (Universidad de Minnesota, EEUU) es una de las grandes promesas de este campo de las matemáticas. Obtuvo el premio de investigación de la Association for Women in Mathematics Sadosky Research Prize, en 2014 (en su primera edición), y en agosto de 2018 será conferenciante invitada en el ICM de Río.
Tatiana Toro (Universidad de Washington) es miembro del Comité Científico Asesor del Mathematical Sciences Research Institute (MSRI), y también del Comité estadunidense de la Unión Matemática Internacional. Ha organizado varios encuentros para visibilizar el papel de los latinos en las ciencias matemáticas (Latinos in the Mathematical Sciences Conference 2015 y Latinx in the Mathematical Sciences Conference 2018). Sus contribuciones en el campo de la Teoría Geométrica de la Medida hacen de ella una de las líderes mundiales en ese campo.
Xavier Tolsa (ICREA y Universitat Autònoma de Barcelona) es el único español que ha obtenido el Premio Salem (en 2002). También ha sido reconocido con el premio de la Sociedad Europea de Matemáticas para jóvenes matemáticos en 2014 y fue ponente invitado en el ICM2006. Obtuvo un ERC Advance Grant en 2012 para desarrollar el proyecto “Geometric analysis in the Euclidean space”.