Los meses de febrero y marzo en ‘Café y teoremas’, el espacio que el ICMAT coordina en el diario El País, han estado marcados por la conmemoración de dos días internacionales: el 11 de febrero, Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia, y el 14 de marzo, Día de Pi y también Día de las Matemáticas. Con motivo del 11F, Manuel de León, profesor de investigación del CSIC en el ICMAT, y Ágata Timón G. Longoria, coordinadora de la Unidad de Cultura Matemática (UCMAT) del Instituto, publicaban un texto en el que se descubría el lado más desconocido de la matemática rusa Sofía Kovalevksaya. Además de dedicarse a las matemáticas, tuvo un papel revolucionario y literario que desarrolló con intensidad; participó en la Comuna de París de 1871 e intervino en las corrientes políticas y feministas progresistas del nihilismo ruso.
Sobre otra importante matemática rusa escribía Ángel Castro, investigador del ICMAT: Olga Ladyzhenskaya, una de las mayores expertas en las ecuaciones de los fluidos, que este año habría cumplido 100 años.
Para conmemorar el Día de Pi, Fernando Chamizo, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y miembro del ICMAT, escribía sobre este número. Desde un punto de vista geométrico, pi es la relación entre el perímetro de un círculo y su diámetro, con lo que es esperable que aparezca en diversos contextos en los que se trabaja con círculos, pero, sorprendentemente, también aparece en diversas ramas de las matemáticas, incluso cuando no hay circunferencias involucradas.
Además, se publicaban textos sobre dos de los recientes premios Fronteras del Conocimiento que otorga la Fundación BBVA. El primero de ellos, sobre Judea Pearl, reconocido con el Premio Fronteras del Conocimiento en Tecnologías de la Información y la Comunicación. Simón Rodríguez, investigador posdoctoral en el ICMAT, y Timón G. Longoria, daban a conocer las contribuciones de este informático y su impacto en la estadística e inteligencia artificial, especialmente, su formalización de las relaciones causa-efecto. Por su parte, Antonio Córdoba, catedrático emérito de la UAM y miembro del ICMAT, hacía un recorrido por la vida profesional de Charles Fefferman, galardonado con el Premio Fronteras del Conocimiento de Ciencias Básicas, junto con François Le Gall.
También aparecían en esta sección los conocidos como números imaginarios que, lejos de lo que podríamos pensar por su nombre, no son aquellos que habitan en un mundo mágico, paralelo a nuestra realidad, sino que son tangibles, como cualquier otro tipo de número. Javier Aramayona, científico titular del CSIC, investigador del ICMAT y codirector científico de la UCMAT del Instituto; Jorge Escalante, ingeniero de edificación, arquitecto técnico y profesor de secundaria y bachillerato; y Timón G. Longoria, presentaban estos números.
Por su parte, Juan Matías Sepulcre Martínez, profesor de la Universidad de Alicante, compartía una importante aplicación reciente de las matemáticas: es posible identificar las primeras etapas de formación de tumores con técnicas de geometría fractal y multifractal.
Por último, Aubin Arroyo, investigador en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México, escribía sobre los nudos matemáticos -curvas elásticas que se enredan en el espacio y que se pueden deformar, manipulando sus partes sin romperlas- un tema que también presentó como ponente del ciclo Matemáticas en la Residencia.
El mes de febrero en ‘Café y Teoremas’
“El lento éxito de los números imaginarios”
Autoría: Javier Aramayona, científico titular del CSIC, investigador del ICMAT y codirector de la Unidad de Cultura Matemática de Instituto; Jorge Escalante, ingeniero de edificación, arquitecto técnico y profesor de secundaria y bachillerato; y Ágata Timón G. Longoria, coordinadora de la UCMAT del ICMAT.
Fecha de publicación: 4 de febrero de 2022.
Resumen: Aunque su nombre parece esconder cualidades mágicas o misteriosas, lo cierto es que los números imaginarios, o complejos, se idearon para resolver ecuaciones polinómicas. Y, de hecho, cuando se propusieron en Italia, en el s. XVI, no despertaron mucho interés en la comunidad científica. Poco a poco, en las siguientes décadas, fueron mostrando su importancia, tanto en la propia matemática como en otros campos, como la física cuántica (ya que permiten simplificar la descripción matemática de los estados cuánticos variables en el tiempo) o la teoría electromagnética.
“Sofía Kovalevskaya, la matemática nihilista”
Autoría: Manuel de León, profesor de investigación del CSIC en el ICMAT; y Ágata Timón G. Longoria.
Fecha de publicación: 11 de febrero de 2022.
Resumen: Sofía Kovaléskaya, nacida en 1850 en Moscú, es una de las grandes matemáticas de la historia. Sin embargo, no es tan conocido su papel revolucionario y literario, que desarrolló con intensidad en su corta vida. Pocos científicos podrán incluir en sus biografías el haber participado en la Comuna de París de 1871. Además de esto, Kovalevskaya participó en las corrientes políticas y feministas progresistas del nihilismo ruso de finales del siglo XIX y escribió también varias obras no matemáticas, entre ellas, unas memorias, Una infancia rusa, dos obras de teatro (en colaboración con la duquesa Anne Charlotte Edgren-Leffler) y una novela parcialmente autobiográfica, Una nihilista (1890). Este último texto fue escrito un año antes de su muerte en Estocolmo, donde había encontrado refugio y trabajo con la ayuda del matemático Gösta Mittag-Leffer.
“Las matemáticas del porqué de las cosas”
Autoría: Simón Rodríguez, investigador posdoctoral en el ICMAT; y Ágata Timón G. Longoria.
Fecha de publicación: 23 de febrero de 2022.
Resumen: Algo tan fundamental como responder al porqué de las cosas conlleva un conocimiento profundo de las relaciones causa-efecto del mundo que nos rodea. Así, para resolver un problema debemos comprender sus orígenes, siendo capaces de tener en cuenta la incertidumbre que marca nuestra limitada perspectiva del mundo. Judea Pearl (Israel, 1936), galardonado del Premio Fronteras del Conocimiento en Tecnologías de la Información y la Comunicación 2022 de la Fundación BBVA, es uno de los creadores de un formalismo que permite extender el estudio de la causalidad a numerosos escenarios. Esto, una quimera de las matemáticas durante largo tiempo, puede llegar a tener consecuencias de importancia capital en casos donde la toma de decisiones es crucial y de gran sensibilidad, por ejemplo, en ciertos estudios médicos.
El mes de marzo en ‘Café y Teoremas’
“Geometría fractal para la detección eficaz de tumores”
Autoría: Juan Matías Sepulcre Martínez, profesor titular de la Universidad de Alicante.
Fecha de publicación: 1 de marzo de 2022.
Resumen: Según muestran estudios recientes, es posible identificar las primeras etapas de formación de ciertos tumores con técnicas de geometría fractal (y multifractal). Estos métodos permiten caracterizar los cambios de irregularidad que se producen en los contornos de las células, tejidos y redes vasculares durante el desarrollo de alguna masa anormal. Así, se podría determinar el grado de lesión producido en el tejido primario y ayudar a reducir los diagnósticos erróneos o las ambigüedades diagnósticas.
“Olga Ladyzhenskaya, una vida dedicada a las ecuaciones”
Autoría: Ángel Castro, investigador del ICMAT.
Fecha de publicación: 7 de marzo de 2022.
Resumen: Olga Ladyzhenskaya fue una de las personas más influyentes y brillantes del siglo XX en el campo de las ecuaciones en derivadas parciales (EDP). Nació el 7 de marzo de 1922 en Kologriv (Rusia), en una familia con orígenes nobiliarios. Su procedencia le ocasionó grandes dificultades, tanto en el ámbito personal como profesional, en una Unión Soviética liderada por Stalin. Pese a las dificultades, el talento de Ladyzhenskaya para las matemáticas y la enseñanza le permitieron llegar a la Universidad Estatal de Moscú en 1943, después de que en 1939 se le denegara el acceso a la Universidad de Leningrado.
“El omnipresente número pi”
Autoría: Fernando Chamizo, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y miembro del ICMAT.
Fecha de publicación: 14 de marzo de 2022.
Resumen: El número pi aparece por doquier en matemáticas, más allá de su definición geométrica como razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Operaciones aritméticas elementales o problemas probabilistas sencillos conducen a aproximaciones de pi, mientras que algoritmos sofisticados permiten obtener muchísimos de sus decimales con poco esfuerzo computacional. Fuera de las matemáticas más puras, encontramos a pi combinado con constantes físicas en una miríada de fórmulas asociadas a fenómenos naturales, desde la ecuación del péndulo simple a las ecuaciones de campo de Einstein. Esta omnipresencia del número pi es en realidad una manifestación de la unidad y ubicuidad de las matemáticas, cuya “inverosímil efectividad” tanto asombró al gran físico E. Wigner.
“Charles Fefferman, un matemático versátil y profundo”
Autoría: Antonio Córdoba, catedrático emérito de la UAM y miembro del ICMAT.
Fecha de publicación: 21 de marzo de 2022.
Resumen: El premio Fronteras del Conocimiento en Ciencias Básicas de la Fundación BBVA 2022 ha sido otorgado al matemático Charles Fefferman, junto con François Le Gall. El distintivo se añade a la impresionante lista de honores que Fefferman ha recibido a lo largo de su carrera: el Premio Wolf, el Premio Bôcher, la Medalla Fields o el Premio Alan T. Waterman, entre otros. Profesor en la Universidad de Princeton, Fefferman es también director del Laboratorio de Mecánica de Fluidos en ICMAT y, desde el año 1990, Doctor Honoris Causa por la UAM. Considerado como uno de los matemáticos más importantes de todos los tiempos, su obra destaca por su profundidad y versatilidad. Ha contribuido a diversas áreas de las matemáticas: análisis armónico, ecuaciones diferenciales, varias variables complejas, geometría conforme, mecánica cuántica y mecánica de fluidos, junto a incursiones más esporádicas en otros temas, tales como redes neuronales, matemática financiera o cristalografía.
“¿Cuánto se puede anudar una cuerda sobre sí misma?”
Autoría: Aubin Arroyo, investigador en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
Fecha de publicación: 28 de marzo de 2022.
Resumen: La teoría de nudos trata de comprender este tipo de estructuras y, en concreto, de clasificarlas. Para ello, se emplea su complejidad, pero, ¿cómo se describe? En el universo matemático aparecen nudos de complejidad infinita -llamados nudos salvajes- y para imaginarlos y visualizarlos, es necesaria otra área de las matemáticas: los sistemas dinámicos. Estas formas son objeto de inspiración de artistas.
Todos los textos cuentan con la edición y coordinación de Ágata Timón G. Longoria.