Las ecuaciones elípticas son un tipo de ecuaciones en derivadas parciales en las que los coeficientes de las derivadas de grado máximo son positivas. Hay ciertos tipos de ecuaciones elípticas que tienen una gran importancia tanto en matemáticas como en física, ya que modelan numerosos fenómenos, como la ecuación de Poisson, la ecuación de Laplace, la ecuación biarmónica y la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.Alberto Enciso y Daniel Peralta, investigadores del ICMAT, estudian las soluciones de las ecuaciones elípticas desde un punto de vista geométrico y topológico. Recientemente han descrito la aparición de estructuras geométricas y topológicas muy complejas, a través de los llamados conjuntos de nivel de un amplio rango de ecuaciones elípticas. Sus resultados se han publicado en la revista EMS Surveys in Mathematical Sciences.
Referencia:
Alberto Enciso y Daniel Peralta-Salas, “Topological monsters in elliptic equations and spectral theory”. EMS Surveys in Mathematical Sciences 3 (2016) 107-130. 2016.