Los secretos de la multiplicación, el último libro de la colección “Miradas matemáticas”, ha sido publicado esta semana. Firmado por Raúl Ibáñez, profesor de la Universidad del País Vasco y divulgador, el texto se adentra en la historia de la humanidad, en concreto de las matemáticas, a través de los métodos empleados por las diferentes civilizaciones para multiplicar números. El origen de esta operación, hoy tan familiar y sencilla, se remonta a la prehistoria, y su evolución está totalmente ligada a los sistemas de numeración.
“Hubo un periodo en el que no existían los números; el salto mental de la cantidad (de objetos) al concepto de número fue el resultado de un largo y complejo proceso de abstracción del pensamiento”, afirma Ibáñez. “Por otro lado, de la abstracción de acciones elementales sobre cantidades (juntar, quitar, repetir o repartir objetos), surgieron los conceptos de suma, resta, multiplicación y división, las operaciones aritméticas básicas”. El autor y divulgador explica que los sistemas de numeración fueron un paso más en la evolución de los números, para poder representarlos y manejarlos, y, de forma paralela, surgieron los diferentes algoritmos para realizar las operaciones aritméticas. En este libro ha querido contextualizar los números y la aritmética en las necesidades y las formas de vida de los pueblos en los que se originaron.
Hacia el final de la prehistoria, el ser humano abandonó su vida nómada e inició el desarrollo de la agricultura y la ganadería, lo que permitió importantes avances científicos. “Como consecuencia se originó el comercio, el intercambio de productos y, posteriormente, la compra-venta. Después se empezó a vivir en ciudades, lo que llevó a estructuras socio-económicas más amplias, a la creación de servicios y a un mayor comercio”, explica el matemático “Los números y la aritmética se hicieron fundamentales en estas sociedades, y se originó, por consecuencia, la contabilidad”. El matemático, Premio COSCE a la Difusión de la Ciencia y director del portal Divulgamat, añade que incluso existieron profesionales dedicados a las labores aritméticas, de registro de la contabilidad y de diferentes informaciones estadísticas, como los abaquistas sumerios o los quipucamayos del imperio inca.
El autor afirma haber escogido la multiplicación como hilo conductor del libro, ya que ilustra muy bien la evolución histórica y cultural de los diferentes procedimientos de cálculo asociados a los sistemas de numeración que surgieron a lo largo de la historia. Asimismo, existen una gran cantidad y variedad de métodos de cálculo desarrollados sobre esta operación aritmética. “Ya solo para el sistema de numeración posicional moderno, heredero del desarrollado en la antigua India y que viajó a Europa a través del mundo árabe, se creó toda una plétora de métodos de computación”, comenta Ibáñez.
Además de numerosas anécdotas y nociones históricas, el libro incluye propuestas para poner en práctica los conocimientos presentados. “Son una serie de actividades didácticas con una importante componente creativa, con el objetivo de entender mejor, con mayor profundidad y desde otras perspectivas lo estudiado en el texto, e incluso, aprender más”. El matemático anima a las personas que lean este libro a construir su propia calculadora para sumar, inventar métodos de multiplicar para extraterrestres con seis dedos o a los que les es sencillo multiplicar por tres, adentrarse en el mundo de los números binarios, realizar trucos de magia con números, construir patrones geométricos planos con el triángulo de Pascal o las tablas de multiplicar. “Son atractivas actividades que pueden realizarse en el aula de matemáticas o como pasatiempo durante la lectura”, concluye Ibáñez.
Autor: Raúl Ibáñez (UPV-EHU). Septiembre 2019. ISBN: 978-84-9097-826-9.
