Dennis Sullivan / Imagen: John Griffin, Stony Brook University, Abel Prize
- Ha resuelto importantes problemas topológicos, dinámicos y analíticos, además de introducir nuevos conceptos y perspectivas en estos campos
- “Uno de los aspectos destacables de Sullivan es su originalidad: enfoca los problemas de forma diferente a la mayoría de los matemáticos”, afirma Daniel Peralta-Salas (ICMAT)
- El Premio Abel está financiado por el gobierno noruego y dota de 7,5 millones de coronas noruegas al ganador/a (unos 750 000 euros)
El matemático estadounidense Dennis Sullivan ha recibido el Premio Abel, conocido como el Nobel de las matemáticas, que reconoce el trabajo de toda una carrera –a diferencia de la Medalla Fields, que se concede por un resultado a menores de 40 años–. El jurado destaca “sus contribuciones innovadoras a la topología en su sentido más amplio y, en particular, a sus aspectos algebraicos, geométricos y dinámicos”.
Sullivan es catedrático en la Universidad Stony Brook (EE. UU.) y, entre otros reconocimientos, en 2010 ganó el Premio Wolf en matemáticas junto con Shing-Tung Yau.
“Uno de los aspectos destacables de la carrera de Sullivan es la diversidad de áreas que ha cubierto: topología algebraica, sistemas dinámicos, problemas de análisis geométrico…”, afirma Daniel Peralta-Salas, investigador del ICMAT. “Otro sería su originalidad: la forma en la que enfoca los problemas es diferente a como lo ven la mayoría de los matemáticos”, añade.
En los años 70 del siglo pasado desarrolló una teoría revolucionaria, conocida como la teoría de los ciclos foliados de Sullivan. “Usando un enfoque de análisis funcional abstracto fue capaz de unificar muchos resultados anteriores y aportar nuevas propiedades de sistemas dinámicos y de su generalización, las foliaciones”, relata Peralta-Salas.
Los primeros trabajos de Sullivan se centraron en la clasificación de las variedades, unos objetos que generalizan las curvas y superficies en más dimensiones. La clasificación de variedades, una de las cuestiones fundamentales en topología, busca construir un catálogo de todas las variedades, de forma que, dada cualquier variedad, podamos reconocerla en esta lista. Para ello, estudió el problema desde una perspectiva de topología algebraica.
En el camino, tuvo que inventar varias técnicas para resolver las cuestiones que surgían. “Sus ideas, exportadas del álgebra pura, dieron lugar a un nuevo lenguaje para expresar fenómenos geométricos y se han convertido en herramientas que permiten resolver numerosos problemas”, afirman en la nota de prensa de la Academia Noruega de Ciencias y Letras, que concede el premio.
A estos resultados se suman numerosos conceptos, demostraciones de teoremas emblemáticos, respuestas a viejas conjeturas y formulación de nuevos problemas propuestos por Sullivan.
“Otro aspecto destacable de Sullivan es su potencia mental, impresiona la profundidad de cada uno de sus comentarios, su capacidad para ver lo importante de un problema y cómo entiende las matemáticas en general. De los matemáticos que he conocido en activo, es, sin duda, uno de los más impresionantes”, concluye Peralta-Salas.
¿Qué es el Premio Abel?
El Premio Abel es concedido desde el año 2003 de manera anual por la Academia Noruega de Ciencias y Letras y está financiado por el gobierno noruego.
Es un premio dotado con 7,5 millones de coronas noruegas (unos 750 000 euros) y conmemora, con su nombre, la figura del célebre matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829).
¿Quién es Dennis Sullivan?
Dennis Sullivan (Michigan, 1941) empezó a estudiar Química en la Universidad de Rice (EE. UU.), pero decidió cambiar a Matemáticas, sin saber que se convertiría en uno de los científicos más reconocidos de esta disciplina. Tras graduarse en 1963, realizó su doctorado en la Universidad de Princeton (EE. UU.), bajo la dirección de William Browder, sobre la clasificación de variedades. Un año después de finalizar su tesis, obtuvo un resultado sobre una importante conjetura de topología geométrica que lo llevó a recibir el Premio Oswald Veblen de geometría.
Sullivan ha ocupado puestos académicos en las universidades de Warwick (Reino Unido) y Berkeley (EE. UU.), en el Instituto de Tecnología de Massachusetts, MIT (EE. UU.), en el Institut des Hautes Études Scientifiques (Francia) y en la Universidad de la Ciudad de Nueva York (EE. UU.). En su periodo en el MIT escribió un conjunto de artículos inéditos que, pese a no estar publicados en ningún sitio, comenzaron a circular hasta alcanzar una gran influencia. El impacto a largo plazo de estas ideas fue enorme y las llamadas ‘notas del MIT’ fueron publicadas, finalmente, en 2006. En Francia logró uno de sus avances más importantes: la nueva forma de entender la teoría de la homotopía racional, subcampo de la topología algebraica, introducido en 1969 por Daniel Quillen.
En 1981, Sullivan se convirtió en catedrático de la Universidad de la Ciudad de Nueva York (EE. UU.), puesto que compaginó con su cátedra en el IHÉS. A fines de la década de 1970, empezó a abordar problemas de un campo totalmente diferente: los sistemas dinámicos. En esta área obtuvo importantes resultados, como la demostración de la universalidad de las constantes de Feigenbaum o la prueba de que las aplicaciones racionales no tienen dominios errantes. En 1997, Sullivan obtuvo la cátedra en la Universidad Estatal de Nueva York, Stony Brook, y volvió a la topología.
Entre los principales premios obtenidos por Sullivan, se incluyen el primer Premio Élie Cartan del Instituto de Francia (1981), el Premio Internacional Rey Faisal de Ciencias (1993), la Medalla Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (2005), el Premio Leroy Steele de la Sociedad Americana de Matemáticas (AMS, por sus siglas en inglés) en la categoría Lifetime Achievement (2006), el Premio Balzan de Matemáticas (2014) y el Premio Wolf de Matemáticas (2010). Es miembro de la Academia Nacional de Ciencias de EE. UU., la Academia de Ciencias de Nueva York (EE. UU.) y la Academia Americana de Artes y Ciencias. Fue vicepresidente de la AMS entre 1990 y 1993.