- La cita abre la puerta a futuras colaboraciones en instituciones internacionales para jóvenes investigadores.
- La relación entre geometría y análisis matemático en el estudio del movimiento de los sistemas ha permitido grandes avances en campos como la exploración espacial o la robótica.
- Se celebra en el marco del programa de excelencia ICMAT-Severo Ochoa.
Dónde: La Cristalera, Miraflores de la Sierra (Madrid)
Cuándo: del 22 al 27 de junio
El control del vuelo de satélites en formación; el movimiento de robots; las simulaciones médicas; o la modelización de flujos oceánicos requieren matemáticas, y en especial el tipo de matemáticas que se aborda en la VI Escuela de Geometría, Mecánica y Control, organizada por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Este encuentro, que reúne a jóvenes investigadores de todo el mundo y que tiene como conferenciantes a algunos de los mejores especialistas en este campo, se ha convertido en una referencia internacional en esta área interdisciplinar.
El encuentro se celebra del 22 al 27 de junio en la residencia de La Cristalera, en Miraflores de la Sierra (Madrid), dentro del programa de excelencia Severo Ochoa del que forma parte el ICMAT.
Desde su primera edición, en 2006, su prestigio ha ido creciendo hasta el punto de que “los más importantes jóvenes valores internacionales en mecánica geométrica han pasado por ella”, explica David Martín, investigador del ICMAT y miembro del comité organizador. Además, la Escuela ha contribuido a que los grupos españoles en el área estén a la vanguardia internacional de la investigación.
Se trata de una parte de la matemática “muy próxima a las aplicaciones”, dice Martín. Muchas áreas de la tecnología ya han experimentado innumerables avances gracias a ella.
Las ecuaciones de Euler-Poincaré, por ejemplo, sobre las que tratará el curso impartido por Darryl Holm, del Imperial College London (Reino Unido), se encuentran detrás de los modelos que se aplican para el control de los satélites. Estas mismas ecuaciones en su versión más compleja (en lo que se denomina ‘dimensión infinita’) son fundamentales en modelos de fluidos que simulan la circulación del océano, la trayectoria de un tornado o el comportamiento del clima.
Otra área de las matemáticas que también se tratará en la Escuela, la resolución de ecuaciones diferenciales, está tras el enorme desarrollo que experimentó la carrera espacial entre los años 50 y 80. Estas formulaciones y la potencia de los ordenadores son los que hacen posible decidir cuál es el movimiento óptimo de una nave espacial o de un satélite en tiempo real. “La carrera espacial impulsó esta rama de las matemáticas de una manera fundamental. Muchos de los métodos existentes provienen de la idea de que hay que tomar decisiones en tiempo real y, a la vez, de forma precisa y eficiente”, explica Martín.
Las ecuaciones diferenciales también están en la base del estudio de la mecánica celeste. En este caso, los matemáticos estudian la creación de modelos numéricos estables a largo plazo que conserven las características esenciales del sistema incluso millones de años adelante o atrás en el tiempo.
Jóvenes españoles en los grupos de investigación líderes
Además de proporcionar formación de excelencia y muy especializada, la Escuela facilita el contacto de jóvenes investigadores españoles con la comunidad internacional y promueve el que completen su formación investigando con los grupos líderes en el área. A la inversa, también se incorporan estudiantes a grupos españoles. “Uno de los objetivos fundamentales de esta Escuela es seguir alentando este flujo de estudiantes en ambas direcciones”, dice Edith Padrón, de la Universidad de La Laguna y miembro del comité organizador de la Escuela.
Los cursos este año estarán impartidos por:
– Darryl Holm, Imperial College London (Reino Unido). Hablará sobre la teoría de Euler-Poincaré. Es uno de los pocos matemáticos que pueden decir que tienen una ecuación con su nombre. La ecuación de Camassa-Holm es una de las más famosas en derivadas parciales. Ha investigado en dinámica de fluidos -incluyendo el estudio de las turbulencias-, cristales líquidos, anatomía computacional, biomedicina, etc.
– Ariel Iserles, Universidad de Cambridge (Reino Unido). Experto en análisis numérico en ecuaciones diferenciales. Los ordenadores que resuelven aproximadamente estas ecuaciones, en muchos casos en tiempo real, han impulsado este campo y acelerado el desarrollo de aplicaciones en casi todas las ramas de la ciencia y, particularmente, en la investigación espacial.
– James Montaldi, Universidad de Manchester (Reino Unido). Trabaja tanto en matemática fundamental como aplicada. En particular, su investigación se centra en un tipo de ecuaciones diferenciales que aparecen sistemáticamente en múltiples ámbitos como, por ejemplo, en mecánica celeste.
La VI Escuela de Geometría, Mecánica y Control es una iniciativa llevada a cabo en el marco del programa de excelencia Severo Ochoa. Además de ser una oportunidad de formación y un lugar de encuentro entre especialistas, la Escuela –junto con iniciativas similares como el International Young Researchers Workshop on Geometry– constituye la base del relevo generacional de expertos en este campo.