Karen Uhlenbeck, primera mujer distinguida con el Premio Abel

Karen Uhlenbeck, primera mujer distinguida con el Premio Abel

Madrid, 19 de marzo de 2019. La Academia Noruega de las Ciencias y las Letras ha concedido hoy el Premio Abel a la matemática estadounidense Karen Uhlenbeck por “sus avances pioneros en ecuaciones en derivadas parciales geométricas, teorías gauge y sistemas integrales, y por el impacto fundamental de su trabajo en análisis, geometría y física matemática”. El galardón, con una cuantía económica de 650 000 euros, es el mayor reconocimiento del campo de las matemáticas, junto a la Medalla Fields. Uhlenbeck, catedrática en la Universidad de Texas Austin (EE. UU.) hasta 2014, y actualmente Senior Research Scholar en la Universidad de Princeton y en el Instituto de Estudios de Estudios Avanzados (ambos en EE. UU.), es la única mujer entre los 20 premiados en la historia del galardón.

Su trabajo se engloba dentro de un campo llamado análisis geométrico, que “busca resolver cuestiones geométricas empleando, esencialmente, ecuaciones diferenciales”, explica Alberto Enciso, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Para ello, se estudian objetos geométricos, como curvas o superficies, que son puntos críticos de funciones, y representan cantidades geométricas como la energía y el volumen. Un ejemplo sería la famosa demostración de la conjetura de Poincaré (sobre la esfera cuadridimensional), usando el flujo de Ricci; pero las aplicaciones, incluso fuera de las propias matemáticas (en campos como la cosmología y física), son innumerables. “Desde el estudio de los agujeros negros hasta la comprensión de la evolución del universo”, prosigue Daniel Peralta, también miembro del ICMAT.

Karen Uhlenbeck hizo su tesis en problemas variacionales, un área que trata de encontrar máximos y mínimos de funciones definidas en un espacio. De esta manera, una pompa de jabón describe una superficie minimal: es la forma de encerrar el mayor volumen posible con la menor área.

“Uhlenbeck fue la primera persona en descubrir que ciertas condiciones, que se empleaban para encontrar soluciones a problemas variacionales, podían fallar estrepitosamente en dimensión superior”, indica Peralta. Esto cambió la forma en la que la comunidad matemática entiende y afronta los problemas variacionales, e introdujo conceptos fundamentales en el estudio de estos fenómenos como el llamado bubbling.

Los métodos que describió para resolver aquellos problemas son ahora básicos dentro del campo. “Se han aplicado con éxito para estudiar diversas ecuaciones en derivadas parciales y contextos geométricos. En particular, el fenómeno del bubbling aparece en muchos resultados de ecuaciones en derivadas parciales, como el problema de Yamabe, el estudio de Gromov sobre curvas pseudoholomorfas y aplicaciones físicas de instantones, especialmente en teoría de cuerdas”, señala el jurado Abel, presidido por el matemático noruego Hans Munthe-Kaas.

“Es muy atractiva la variedad de recursos que emplea para resolver problemas analíticos, de naturaleza física y geométrica, donde las hipótesis clásicas, que garantizan un buen comportamiento, fallan”, admite Enciso. De hecho, ambos investigadores han empelado en su investigación resultados de Uhlenbeck, como sus aplicaciones de la teoría de transversalidad, a estudios sobre ecuaciones elípticas. “En un artículo de 2012 extendimos al caso de sistemas elípticos ciertos resultados que ella desarrolló para ecuaciones escalares”, afirman.

También trabajó en la teoría gauge, que describe las teorías de campos en física, como son las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo. Sus contribuciones son la base para comprender matemáticamente modelos de física de partículas, teoría de cuerdas y relatividad general. “Uhlenbeck contribuyó a la efervescencia del área de las teorías gauge en los años 80 del siglo pasado”, explica Peralta.

Pionera en el Congreso Internacional de Matemáticos

La matemática alemana Emmy Noether fue la primera mujer en impartir una conferencia plenaria en un Congreso Internacional de Matemáticos (ICM, por sus siglas en inglés), en 1932. Hicieron falta otros sesenta años para que Karen Uhlenbeck se convirtiese en la segunda, en 1990.

Uhlenbeck realizó su tesis en la Universidad de Brandeis, alejada de los grandes centros como Harvard o Yale, “consciente de que la cultura académica era predominantemente masculina y, a menudo, misógina”, según relata Jim Al-Khalili, conocido divulgador científico.

“Tengo la impresión de que Uhlenbeck tuvo que sortear tremendas dificultades por su género en los comienzos de su carrera. Afortunadamente, a día de hoy es una matemática enormemente respetada por sus contribuciones. Es un premio muy merecido”, afirma Enciso.

Sobre el Premio Abel

El Premio Abel reconoce contribuciones de extraordinaria profundidad e influencia en las ciencias matemáticas. Lo entrega anualmente el Rey Harald, aunque lo administra la Academia Noruega de Ciencias y Letras en representación del Ministerio de Educación e Investigación de Noruega. El Premio está dotado con seis millones de NOK (unos 608 000 euros). La elección del candidato premiado se basa en la recomendación del Comité del Premio Abel, compuesto por cinco matemáticos de renombre internacional. El de este año está presidido por Hans Munthe-Kaas.

El Premio Abel fue creado en 2002 con ocasión del bicentenario del nacimiento de Niels Henrik Abel y son 20 los candidatos que lo han recibido.