Congreso Internacional de Matemáticos en Rio de Janeiro
Diego Córdoba, ponente invitado del ICM 2018 por sus aportaciones en la resolución del Sexto Problema del Milenio
• Córdoba: “hemos sido los primeros en probar que existen singularidades en la dinámica de fluidos incompresibles en ciertos contextos. Si conseguimos resolver el caso de Navier-Stokes habremos resuelto este Problema del Milenio”.
• Tan sólo catorce matemáticos de centros españoles han sido invitados a impartir una charla en los 130 años de historia del ICM, el evento más importante en el ámbito.
• Según el investigador, “este reconocimiento demuestra que el ICMAT está en el mapa de la investigación puntera matemática del mundo”.
Madrid, 16 de Junio de 2017. Matemáticamente, ¿podemos explicar cómo se rompe una ola de mar?, ¿cuándo se forma un huracán? y ¿por qué se crean los frentes de aire frío y caliente? Todos estos fenómenos turbulentos comparten una realidad: su comportamiento es difícilmente predecible. Ha pasado casi tres siglos desde que Euler planteara las ecuaciones que describen el movimiento de fluidos llamados incompresibles (es decir, que cuando se les presiona por un lado, se expanden por otro, como los líquidos) y, a pesar de ser una de las áreas más activas en la investigación, siguen sin solución. En el año 2000, el problema de Navier-Stokes –el sistema de ecuaciones que rigen el flujo de fluidos y del que se desconoce si tiene soluciones para todo tiempo y si éstas son únicas-, fue declarado como uno de los siete Problemas del Milenio por su importancia, y a su resolución se le puso un precio: un millón de dólares.
El investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) Diego Córdoba ha sido de los pocos en dar los primeros pasos para resolver la cuestión y por ello ha sido convocado como conferenciante invitado en el evento sobre matemáticas más importante del mundo, el ICM (del inglés, International Congress of Mathematicians), que se celebrará en Brasil el próximo año. Se convierte así en el decimosegundo español al que se le brinda la oportunidad de dar una charla en ese foro desde que se celebrara por primera vez en 1887. “Este reconocimiento demuestra que el ICMAT está en el mapa de la investigación puntera matemática del mundo”, cuenta Córdoba.
El comité científico del ICM convoca cada cuatro años a los investigadores matemáticos que hayan obtenido los resultados más destacados dentro de su campo para que los presenten al resto de la comunidad matemática. En este caso, Córdoba hablará de sus trabajos en el área de las ecuaciones en derivadas parciales. “Hemos sido los primeros en probar que existen singularidades en las ecuaciones que modelizan la dinámica de fluidos incompresibles, para ciertos contextos. Si conseguimos resolver el caso de Navier-Stokes habremos resuelto este Problema del Milenio”, explica Córdoba. De momento, se quedan sin el millón de dólares, aunque lo que sí han conseguido es “poner al ICMAT como uno de los centros que lideran esta línea de investigación”.
Córdoba y su equipo estudian fenómenos físicos como la ruptura de una ola. El movimiento del agua -que es una sustancia que no se puede comprimir- está descrito por un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales cuyas variables son la velocidad, presión y densidad, entre otras. La investigación se centra en entender las singularidades, que son comportamientos extraños e inesperados, como por ejemplo que se quiebre la ola.
“El problema de las singularidades es que son impredecibles, a partir de un dato inicial regular, es decir, cuando el fluido no presenta cambios bruscos en la velocidad, se pueden generar singularidades en un tiempo finito”, cuenta Córdoba. Ese es el problema abierto, que está vivo desde que en 1755 Euler escribiera las ecuaciones de la hidrodinámica y los matemáticos Navier y Stokes, cada uno por su lado, las modificaran entre 1822 y 1845, incorporando la viscosidad. La cuestión es “demostrar si existen o no singularidades para estas ecuaciones que describen la dinámica de los fluidos incompresibles”.
Los Siete Problemas del Milenio
Las ecuaciones de la dinámica de fluidos explican fenómenos tan diversos como las corrientes oceánicas, los flujos atmosféricos y la aerodinámica de coches y naves, entre otros muchos. No en vano, el premio Nobel de Física Richard Feynman (1965) calificó a la turbulencia como “el problema más importante de la física clásica”. Pero “su conocimiento tropieza con enormes dificultades de naturaleza matemática”, cuenta Córdoba.
Para animar a solucionar este y otros dilemas, el Instituto Clay de Matemáticas (CMI por sus siglas en inglés) -fundación privada sin ánimo de lucro creada por el empresario multimillonario, Landon T. Clay para divulgar el conocimiento matemático- aprovechó el cambio de milenio para marcar los siete enunciados “más decisivos de las matemáticas del siglo XX”; y para ofrecer la recompensa de un millón de dólares por cada uno que fuera resuelto (lo que supera en unos 10.000 euros la cuantía que otorgan los Premios Nobel).
El Sexto Problema del Milenio lo ocupan las ecuaciones de Navier- Stokes para las que la existencia de soluciones (en dimensión tres) sólo está demostrada bajo ciertas restricciones. Se llevará el dinero (y la gloria) el que consiga encontrar singularidades o demostrar la existencia global en tiempo de soluciones para cualquier valor de las condiciones iniciales. Aunque la tarea es ardua según anticipaba ya Werner Heisenberg: “voy a preguntar a Dios dos cuestiones, el porqué de la relatividad y el de la turbulencia. Soy optimista en obtener respuesta a la primera cuestión”.
13 invitados y 1 plenario
El ICM se celebra cada cuatro años desde hace 130 y está considerado como el mayor evento matemático del mundo, donde se presentan los mayores avances de esta disciplina. Durante aproximadamente un mes, se celebran conferencias plenarias y conferencias invitadas acerca de temas que van desde los puramente matemáticos, como el álgebra, la topología y la teoría de números, a otros más relacionados con distintas áreas del conocimiento como la física matemática, la computación, la educación y la divulgación, y la historia de las matemáticas.
También se entregan las Medallas Fields, consideradas ‘el Nobel’ de las matemáticas, a los investigadores menores de 40 años que hayan realizado los trabajos más relevantes durante los últimos cuatro años. De momento, no ha sido galardonado ningún español, aunque sí han sido reconocidos como ponentes: uno – Juan Luis Vázquez, de la Universidad Autónoma de Madrid- como conferenciante plenario en el congreso que se celebró en Madrid en 2006; y trece como conferenciantes invitados, incluyendo los siete investigadores de la edición del ICM de Madrid; y a Diego Córdoba, Mariana Bosch y Manuel Castro que hablarán en el próximo encuentro que tendrá lugar en Río de Janeiro (Brasil) en 2018. “La presencia española quiere decir que estamos en el mapa de la investigación puntera en matemáticas en el mundo”, concluye Córdoba.
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