El workshop “Groups in Madrid” tiene lugar los días 30 de noviembre y 1 de diciembre en el Instituto de Ciencias Matemáticas. El encuentro da especial atención a los avances conseguidos en el campo de grupos infinitos, aunque está abierto a todos los temas dentro de la teoría de grupos. Hablamos con Andrei Jaikin, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid, miembro del ICMAT y coorganizador del evento.
Las raíces históricas de la teoría de grupos son la teoría de las ecuaciones algebraicas, la teoría de números y la geometría. El concepto de grupo está muy relacionado con la noción de simetría: “por ejemplo, los grupos aparecen como simetrías de un cuerpo geométrico o de una ecuación algebraica”, explica Andrei Jaikin (ICMAT-UAM) experto en esta área. El primer problema se refiere a encontrar las transformaciones que no modifican una figura geométrica dada, y lleva al estudio de la teoría de grupos finitos y la teoría geométrica de grupos. La cuestión de encontrar simetrías de las ecuaciones algebraicas (es decir, de expresiones del tipo 2x³+5x²+7x-4=0) conduce al estudio de los llamados grupos de Galois y grupos profinitos en general.
Desde el siglo XIX hasta nuestros días, la teoría de grupos se ha convertido en un campo de investigación muy activo y sus problemas están presentes en numerosas áreas de las matemáticas. “La teoría de grupos atraviesa uno de sus mejores momentos. Destacan, entre otros, los últimos avances en la teoría geométrica de grupos. Los recientes trabajos de Ian Agol y Dani Wise permitieron resolver un famoso problema sobre 3 variedades: el problema virtual de Haken”, asegura Jaikin. Los últimos avances en el campo, con especial atención al área de grupos infinitos, se presentan en el workshop “Groups in Madrid 2016”. El congreso se desarrolla durante los días 30 de noviembre y 1 de diciembre en la sede del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).
Durante los dos días, se dan cita especialistas en esta área de las matemáticas, procedentes de países como Alemania, Bélgica, Gran Bretaña, Turquía, Hungría y España. “Entre los conferenciantes, hay reconocidos investigadores como Pierre-Emmanuel Caprace (Universidad Católica de Louvaina, Bélgica) e Ilya Kazachkov (IkerBasque), distinguidos con prestigiosos proyectos del ERC (European Research Council). También cabe destacar a Peter Kropholler (Universidad de Southampton), conocido por sus contribuciones al estudio de grupos resolubles y cohomologías de grupos”, comenta Jaikin. Completan el listado de ponentes invitados Inna Capdeboscq (Universidad de Warwick, Inglaterra), Benjamin Klopsch (Universidad Heinrich-Heine de Düsseldorf, Alemania), Ben Martin (Universidad de Aberdeen, Escocia) y Conchita Martinez-Perez (Universidad de Zaragoza).
Comité organizador: