Benjamin Bode
Benjamin Bode (Kiel, Alemania, 1990) ha recibido un contrato Marie Skłodowska-Curie para estudiar en el ICMAT los nudos matemáticos que aparecen en diferentes contextos físicos, como las líneas de un campo magnético. Bajo la dirección de Daniel Peralta-Salas (ICMAT-CSIC), buscarán una descripción del tipo de nudos y los movimientos de nudos que son posibles en estos sistemas dinámicos que surgen de la física.
Un nudo matemático se corresponde con una cuerda atada sobre sí misma, en la que se pega un extremo con otro. Es posible construir infinitos nudos diferentes, lo que no sabemos si sucede en el mundo físico. “Por ejemplo, si consideramos las líneas de un campo magnético, el campo tiene que cumplir ciertas ecuaciones en cualquier punto del espacio (y tiempo), por lo que no es tan fácil anudarlo de cualquier manera”, explica Bode.
¿De qué manera determina la ecuación el tipo de nudos y su evolución? Los matemáticos, por ahora, no tienen una respuesta general. “Nos gustaría que, dada una ecuación diferencial, pudiéramos decir algo del tipo y los movimientos de nudos que pueden aparecer en sus soluciones. Y, al revés, si tenemos una solución con un nudo, deberíamos saber que aparecerán ciertas propiedades analíticas relacionadas con la topología del nudo”, afirma el matemático.
Hay varias razones por las que es difícil responder a estas cuestiones. En primer lugar, como ya hemos indicado, es un problema global. “Mientras que para atar un nudo en una cuerda solo tienes que mover esa pieza de cuerda y no te tienes que preocupar por el resto del universo, para atar un nudo en un campo físico necesitas que el campo cumpla cierta ecuación en todo el espacio”, señala Bode.
Además, ciertas condiciones que se cumplen en los nudos matemáticos no se dan en el mundo físico. “Una regla es que no se puede cortar la cuerda para deshacer el nudo. Sin embargo, los sistemas dinámicos físicos normalmente no se preocupan por obedecerla. Los nudos de las líneas de un campo magnético o los sistemas cuánticos, por ejemplo, pueden pasar a través de ellos mismos y desatarse o desaparecer. Encontrar soluciones para las ecuaciones necesarias que respetan esta regla, es decir, que no cambian el nudo a lo largo del tiempo, requiere una interacción sutil entre la topología, la geometría y la teoría de ecuaciones diferenciales”, añade el investigador.
Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Würzburg (Alemania) en 2013, Benjamin Bode hizo su máster y doctorado –este segundo, en física teórica– en la Universidad de Bristol (Reino Unido). De 2018 a 2020 realizó una estancia postdoctoral en Osaka (Japón), antes de incorporarse al ICMAT con un contrato postdoctoral Severo Ochoa. En 2021 ha recibido la distinción Marie Skłodowska-Curie de la Unión Europea que también desarrollará en el centro.