Jean-François Le Gall (Universidad Paris-Sud Orsay) imparte “Brownian geometry on the sphere” el próximo viernes 10 de mayo, a las 12:00 en el Aula Azul del ICMAT.
Yago Antolín (UAM-ICMAT). Jean-François Le Gall es experto internacional en el campo de la probabilidad y los procesos estocásticos. Desde 2017 es investigador principal del proyecto ERC Advanced Grant GeoBrown, en el que explora los modelos de geometría aleatoria plana que se han introducido en los últimos años. “Llamamos a esta teoría geometría browniana porque uno de los objetos centrales, el mapa browniano, surge como el límite de muchos modelos discretos de grandes gráficos aleatorios incrustados en el plano, de una manera similar al movimiento browniano, que es el límite continuo de muchas clases diferentes de caminos aleatorios”, explica en la web del proyecto.
Este viernes, 10 de mayo, hablará de estos temas en el coloquio ICMAT-UAM “Brownian geometry on the sphere”, a partir de las 12:00 en el Aula Azul del ICMAT. En él presentará resultados recientes que muestran que el mapa browniano es, de hecho, un modelo universal de la geometría aleatoria en dos dimensiones.
Jean-François Le Gall
Jean-François Le Gall se doctoró en 1982 en la Escuela Normal Superior de París, y ha desarrollado su carrera principalmente en Francia, con puestos en el CRNS, la escuela normal de Paris y actualmente como catedrático en la Universidad de Paris-Sud. Entre los muchos honores y distinciones, destaca su nombramiento como miembro de la Academia de Ciencias francesa en 2013, el haber sido ponente plenario en el ICM 2014, y ganador de los premios Loève (1997), Fermat (2005), medalla de plata del CNRS (2009) o el recientemente el premio Wolf (2019). Ha dirigido más de 15 tesis doctorales, entre ellas la del medallista Fields Wendelin Werner.
Le Gall ha realizado contribuciones importantes y profundas a la teoría de procesos estocásticos. Sus técnicas para analizar las propiedades de los movimientos brownianos le permitieron resolver diferentes problemas de importancia en el campo. Le Gall introdujo el concepto de serpiente browniana, con numerosas aplicaciones al estudio de ecuaciones en derivadas parciales no lineales. Estos trabajos revolucionaron la teoría de los llamados súper procesos, una generalización de procesos de Markov. Además ha realizado estudios sobre la gravedad cuántica 2D, en los que estableció la convergencia de funciones uniformemente planas a cierta función canónica caracterizando propiedades topológicas de su solución.
Coloquio ICMAT-UAM “Brownian geometry on the sphere”, Jean-François Le Gall (Universidad Paris-Sud Orsay). 10 de mayo, 12:00. Aula Azul, ICMAT.
Abstract: Much recent work has been devoted to the metric properties of large random graphs drawn on the two-dimensional sphere, which are also called random planar maps. Starting from a triangulation of the sphere with a given number of faces (triangles) and chosen uniformly at random, one considers the metric space consisting of the vertex set of this triangulation equipped with the graph distance. When the size of the triangulation tends to infinity, this suitably rescaled random metric space converges in distribution, in the Gromov-Hausdorff sense, to a random compact metric space called the Brownian sphere (or Brownian map). We will survey recent results showing that the Brownian sphere is indeed a universal model of random geometry in two dimensions. If time permits, we will also introduce related models such as the Brownian disk and the Brownian plane, and we will discuss their connections with the Brownian sphere.