En abril y mayo, la sección ‘Café y teoremas’, el espacio que el ICMAT coordina en el diario El País, ha albergado textos divulgativos sobre diversos temas en relación con las matemáticas: premios y efemérides, dinámica de fluidos, historia de la ciencia, biología matemática o geometría. Así, empezamos el mes presentando al ganador del Premio Abel 2022, considerado el Nobel de las matemáticas, Dennis Sulivan. Siguieron un artículo sobre las matemáticas que describen las olas del mar y un texto sobre cómo se pensaba la disciplina en la Grecia antigua. Para completar abril, se publicaba un artículo sobre la manera en que las matemáticas pueden ayudar a crear un mapa celular de las enfermedades.
Mayo comenzó con un texto sobre cuadrados mágicos, como los que aparecen en la fachada de la Sagrada Familia, en su versión cuántica. Después se rendía homenaje a Maryam Mirzakhani, el día de su nacimiento y casi cinco años después de su fallecimiento. En el siguiente artículo dimos los últimos resultados del problema de empacamiento de esferas que, en tres dimensiones, muestra la mejor manera de apilar naranjas. Los últimos artículos que aparecían en mayo estaban centrados en los trucos matemáticos que se utilizan en los juegos malabares y en recientes resultados sobre criptografía matemática, que tienen importantes implicaciones en las herramientas de ciberseguridad utilizadas hoy en día.
El mes de abril en ‘Café y Teoremas’
“Dennis Sullivan, premio Abel 2022, un matemático poliédrico”
Autoría: Francisco Torres de Lizaur, investigador de la Universidad de Sevilla, y Ágata Timón G. Longoria, coordinadora de la UCMAT del ICMAT.
Fecha de publicación: 6 de abril de 2022.
Resumen: A principios de 1960, Dennis Sullivan, de la Universiad de Stony Brook, era un estudiante de Ingeniería Química en la Rice University, en Texas. 60 años después, es reconocido como uno de los mejores matemáticos del mundo con su recién concedido Premio Abel.
“Matemáticas para describir las olas del mar”
Autoría: Elena di Iorio, investigadora postdoctoral en el ICMAT.
Fecha de publicación: 13 de abril de 2022.
Resumen: Las matemáticas buscan, desde hace siglos, soluciones a las ecuaciones que se correspondan con las olas tubo, las favoritas de los surfistas.
“Las matemáticas como se pensaban en la Grecia Antigua
Autoría: Ágata Timón G. Longoria.
Fecha de publicación: 18 de abril de 2022.
Resumen: En la Grecia antigua, las matemáticas estaban profundamente influidas por el pensamiento mitológico, mágico y filosófico de la época. En este artículo, se cuenta cómo eran entendidas las matemáticas en esta época con el apoyo de la publicación Mathematikós: Vidas y hallazgos de los matemáticos en Grecia y Roma (Alianza Editorial).
“Matemáticas para crear un mapa celular de las enfermedades”
Autoría: Fátima Sánchez cabo, directora de la Unidad de Bioinformática del Centro Nacional de Investigaciones Cardiovasculares (CNIC) y profesora asociada de la Universidad Autónoma de Madrid; y Daniel Jiménez Carretero, técnico senior de la Unidad de Bioinformática del CNIC.
Fecha de publicación: 26 de abril de 2022.
Resumen: Cada célula humana contiene más de 3,6 billones de nucleótidos de ADN, que se estructuran en unos 20 000 genes codificantes, y cada gen puede dar lugar a múltiples proteínas. Sin las matemáticas adecuadas, nuestra capacidad para estudiar todos estos datos conjuntamente es muy limitada. En las últimas décadas, se ha popularizado el uso de las llamadas técnicas de reducción de la dimensionalidad, que permiten simplificar la información contenida en sistemas de muchas dimensiones, creando mapas celulares bidimensionales que facilitan la representación de sus elementos y su interpretación. Estos mapas están siendo de gran utilidad para mejorar nuestro conocimiento de las enfermedades complejas, como el cáncer, el alzhéimer o las enfermedades cardiovasculares.
El mes de mayo en ‘Café y Teoremas’
“La magia matemática que se esconde en la Sagrada Familia”
Autoría: Gemma de las Cuevas, profesora de la Universidad de Innsbruck (Austria).
Fecha de publicación: 4 de mayo de 2022.
Resumen: Un cuadrado mágico es una cuadrícula de números donde cada fila y cada columna suman el mismo valor. Aparecen en la Sagrada Familia, en cuadros de Durero y en la sección de pasatiempos de los periódicos como sudokus. Matemáticamente son muy importantes, ya que describen procesos estocásticos. Su versión cuántica es mucho más rica y desconocida.
“Cinco años sin Maryam Mirzakhani, exploradora de superficies”
Autoría: Javier Aramayona, científico titular del CSIC, miembro del ICMAT y codirector científico de la UCMAT del ICMAT; y Ágata Timón G. Longoria.
Fecha de publicación: 12 de mayo de 2022.
Resumen: En 2014, Maryam Mizakhani (Irán, 1977-2017) se convirtió en la primera mujer –y única hasta la fecha– en recibir la medalla Fields, el más prestigioso galardón de las matemáticas. En 2022 se cumplen cinco años de su fallecimiento. Este artículo describe la investigación de Mirzakhani, además de dar algunas pinceladas sobre el camino que siguió hasta convertirse en una de las matemáticas más influyentes de su generación.
“Matemáticas para apilar naranjas”
Autoría: Pablo Hidalgo Palencia, investigador predoctoral en el ICMAT.
Fecha de publicación: 16 de mayo de 2022.
Resumen: ¿Cómo podemos colocar un grupo de naranjas para que ocupen el menor espacio posible? Los fruteros lo tienen claro: basta con ponerlas en forma de pirámide para aprovechar al máximo los huecos que se generan. Pero ¿podemos afirmar con total seguridad que esta es la mejor disposición posible, de entre las infinitas diferentes que hay? Realmente este problema es mucho más complejo de lo que pudiera parecer, fue resuelto hace nada más que 25 años y la comprobación de que estaba resuelto correctamente duró casi 20 años. En la última década, ha habido algunas ampliaciones de este problema a dimensiones mayores: ya se sabe con certeza cuál es la mejor forma de apilar “naranjas” (formalmente, esferas) de dimensión 8 y de dimensión 24… pero de ninguna dimensión más.
“Las matemáticas de los juegos malabares”
Autoría: Pablo Rodríguez Sánchez, físico, divulgador científico y doctor en matemáticas aplicadas.
Fecha de publicación: 23 de mayo de 2022.
Resumen: Los malabaristas usan constantemente una aplicación de la teoría de grafos conocida como “notación Siteswap”, algo así como una partitura para juegos malabares. No solo permite describir y compartir trucos, sino incluso predecir si son físicamente factibles.
“Técnicas criptográficas que se fundamentan en lo impredecible”
Autoría: María Isabel González Vasco, catedrática de Matemática aplicada en la Universidad Rey Juan Carlos, y Ágata Timón G. Longoria.
Fecha de publicación: 30 de mayo de 2022.
Resumen: Gran parte de los métodos criptográficos utilizados en la actualidad se basan en procesos fáciles de realizar, pero difíciles de revertir. Muchos de estos procesos se asocian a problemas matemáticos muy conocidos: factorización de enteros en producto de números primos, cálculo de logaritmos discretos, búsquedas en grafos… Sin embargo, más allá de los ejemplos concretos, los matemáticos buscan la manera de garantizar la existencia de este tipo de procesos (formalizados a través de las llamadas funciones de una vía) de forma abstracta. Un trabajo reciente ha conseguido abordar esta cuestión, transformándola en una pregunta de la teoría de la complejidad.
Todos los textos cuentan con la edición y coordinación de Ágata Timón G. Longoria.