Laura Moreno Iraola (ICMAT)
A lo largo del mes de octubre, se han publicado en ‘Café y teoremas’, el espacio que el ICMAT coordina en la sección ‘Materia’ del diario El País, artículos firmados por investigadores e investigadoras de temáticas muy variadas: desde la serie de Fourier, uno de los grandes motores de las matemáticas del siglo XIX y gracias a la que hoy en día se han desarrollado diversas herramientas fundamentales en el tratamiento de señales o en la teoría cuántica, hasta los modelos matemáticos que se utilizan para diseñar nuevos fármacos, los diferentes tamaños de los conjuntos infinitos o las matemáticas del reciente Premio Nobel de Física, otorgado al físico matemático Roger Penrose.
El primero de ellos está firmado por Javier Ramos Maravall, investigador Marie Skłodowska-Curie en el ICMAT, quien presenta la serie de Fourier, que permite representar funciones como una suma de senos y cosenos. El autor cuenta cómo esta serie ayudó al desarrollo de las matemáticas del siglo XIX y cómo hoy en día aún tiene repercusión en áreas de gran actividad como la llamada teoría de restricción de Fourier.
Los distintos tipos de infinitos fueron el tema del segundo artículo del mes. Juan Gerardo Alcázar Arribas, profesor titular de Matemática Aplicada en la Universidad de Alcalá, escribía sobre la noción de infinito, que en matemáticas aparece al examinar colecciones de objetos –conjuntos–, en los que podemos encontrar siempre nuevos elementos, sin llegar a agotarlos nunca: números naturales, enteros, racionales, reales… Todos estos conjuntos, hasta finales del siglo XIX, eran considerados del mismo tamaño, fue el matemático Georg Cantor el que se preguntó si todos esos infinitos eran iguales.
A mediados de mes Roger Penrose recibió el Premio Nobel de Física de la Academia Sueca, junto con el alemán Reinhard Genzel y la estadounidense Andrea Ghez. José M. Martín Senovilla, catedrático de Física teórica en el Departamento de Física de la Universidad el País Vasco/EHU, explicaba en su texto en qué había consistido el trabajo de Penrose merecedor del premio: sus teoremas matemáticos de singularidades en relatividad general, relacionados con el estudio de los agujeros negros.
Siguiendo la estela de actualidad de la COVID-19, Wendy Cornell, directora y líder de estrategia global del Departamento de Tecnologías de Descubrimiento de Fármacos de IBM, firmaba un artículo sobre los modelos matemáticos utilizados para el desarrollo de fármacos. Los medicamentos son moléculas diseñadas para actuar sobre una proteína diana, vinculada a una enfermedad que, además, se requiere que sean seguros. Dada la complejidad de este proceso de optimización, que involucra múltiples parámetros, los químicos confían cada vez más en modelos computacionales que les ayudan a priorizar sus ideas y a sugerir nuevas moléculas.
Por último, se publicaba un texto acerca de modelos matemáticos para el movimiento los gases, que aunque tienen un comportamiento muy caótico a escala atómica, se comportan de manera tranquila a escala. Pierre-Antoine Guiheneuf, investigador en el Instituto de Matemáticas de Jussieu-Paris Rive Gauche de la Universidad de la Sorbona, presentaba modelos simplificados, basados en billares matemáticos. Los avances recientes en esta dirección se basan en un teorema centenario, que también es la piedra angular del algoritmo de clasificación de Google.
Todos los artículos cuentan con la edición y coordinación de Ágata Timón G. Longoria.
El mes de octubre en ‘Café y Teoremas’
“La serie que cambió el mundo”
Autoría: Javier Ramos Maravall, investigador Marie Skłodowska-Curie en el ICMAT.
Fecha de publicación: 1 de octubre de 2020
Resumen: En 1822, el matemático Joseph Fourier propuso un método para representar funciones como series de senos y cosenos. Aunque sus trabajos se centraban en la teoría del calor, Fourier propuso que todas las funciones periódicas podrían expresarse de esa manera. Entender con rigor esta afirmación fue uno de los grandes motores de las matemáticas del s. XIX e incluso hizo replantear la definición de función. Gracias a este avance, se desarrollaron diversas herramientas fundamentales en el tratamiento de señales o en la teoría cuántica. 200 años después, sigue siendo un área de gran actividad en la investigación.
“Los tamaños del infinito”
Autoría: Juan Gerardo Alcázar Arribas, profesor titular de Matemática Aplicada en la Universidad de Alcalá.
Fecha de publicación: 8 de octubre de 2020
Resumen: El tamaño de un conjunto se evalúa a partir de un número que le asociamos: dos equipos de balonmano que se enfrentan tienen el mismo tamaño porque el número de jugadores es, en ambos casos, el mismo. ¿Tiene sentido hacer lo mismo con conjuntos infinitos? ¿Podemos hablar de distintos “tamaños” para este tipo de conjuntos de forma que podamos compararlos? Estas cuestiones fueron investigadas por George Cantor a finales del siglo XIX, y de su investigación se concluye que la noción de “infinito”, que en la realidad ordinaria nos fascina y sobrecoge y en matemáticas aparece con frecuencia, es, sin embargo, en su formalización matemática, un concepto sutil.
“Un Nobel de Física muy matemático”
Autor: José M. Martín Senovilla, catedrático de Física Teórica en el Departamento de Física de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea.
Fecha de publicación: 16 de octubre de 2020
Resumen: El Nobel de Física 2020 ha recaído en Reinhard Genzel, Andrea Ghez y Roger Penrose por sus contribuciones al estudio de los agujeros negros. A este último, en concreto, por haber probado un teorema matemático de singularidades en relatividad general.
“Modelos matemáticos para el diseño de fármacos”
Autor: Wendy Cornell, directora y líder de estrategia global del Departamento de Tecnologías de Descubrimiento de Fármacos de IBM.
Fecha de publicación: 20 de octubre de 2020
Resumen: La pandemia de la COVID nos recuerda que no podemos dar por sentada la existencia de medicamentos que salvan vidas, no siempre están disponible en el momento adecuado, especialmente cuando surge una nueva enfermedad viral. En este momento, los laboratorios de todo el mundo están tratando de satisfacer esta demanda, diseñando nuevas moléculas de medicamentos. Los medicamentos son moléculas diseñadas para ser activas contra una proteína diana vinculada a una enfermedad. Además, se requiere que los medicamentos sean seguros, evitando miles de otras proteínas dianas que actúan en el cuerpo, a través de efectos secundarios, o actúan sobre el medicamento en sí para modificarlo. Dada la complejidad de este proceso de optimización de múltiples parámetros, los químicos confían cada vez más en modelos computacionales para priorizar sus ideas y sugerir nuevas moléculas.
“Un puente matemático entre los billares, los gases y el algoritmo de Google”
Autor: Pierre-Antoine Guihéneuf, investigador en el Instituto de Matemáticas de Jussieu-Paris Rive Gauche de la Universidad de la Sorbona.
Fecha de publicación: 28/10/2020
Resumen: Una de las grandes ideas matemáticas de principios del siglo XX fue la comprensión del carácter caótico de muchos fenómenos naturales, un caos que, paradójicamente, puede conducir a una predictibilidad estadística de tales fenómenos. Esta idea se puede aplicar para explicar por qué los gases, que tienen un comportamiento muy caótico a escala atómica, se comportan de manera bastante tranquila a escala humana. Probar esto con rigor es un problema matemático notoriamente difícil, incluso para modelos simplificados, basados en billares matemáticos. Sorprendentemente, los avances recientes en esta dirección se basan en un teorema centenario, que también es la piedra angular del algoritmo de clasificación de Google.