Laura Moreno Iraola (ICMAT)
El mes de septiembre de ‘Café y teoremas’, el espacio que el ICMAT coordina en la sección ‘Materia’ del diario El País, lo inauguraba un artículo pegado a la actualidad, en el que se reflexionaba sobre los problemas con los que se han encontrado en el ámbito de la estadística a la hora de procesar y estudiar los datos de la pandemia provocada por la covid-19. Ricardo Cao Abad, catedrático de Estadística e Investigación Operativa de la Universidade da Coruña y presidente del grupo de expertos de la “Acción Matemática contra el Coronavirus” del Comité Español de Matemáticas (CEMat), y Ágata Timón G. Longoria, responsable de comunicación y divulgación del ICMAT, señalaban en su análisis las principales dificultades: ausencia de datos, cambios en su definición o incompletitud de los mismos, falta de armonización, truncamiento y censura.
Ángel Castro y Diego Córdoba, investigadores del ICMAT, por su parte, firmaban un texto sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, empleadas para describir el movimiento de los fluidos. Ponían en contexto las mismas y presentaban los principales retos de esta área de investigación. Uno de ellos forma parte de la lista de los conocidos como problemas matemáticos del milenio.
Las curvas elípticas fueron las protagonistas del tercer artículo de septiembre, firmado por Iván Blanco-Chacón, profesor e investigador en la Universidad de Alcalá de Henares. En él, presenta este objeto de gran interés matemático, que aparece ya, indirectamente, en la Aritmética de Diofanto de Alejandría (siglo III antes de nuestra era), hace un recorrido por importantes cuestiones matemáticas en las que aparecen como, por ejemplo, el Teorema de Fermat, y señala cómo en la actualidad funcionan como base de criptosistemas resistentes a ataques cuánticos.
Por último, se dedica un artículo a la simetría, una característica de algunos sistemas físicos que ayuda a resolver ciertas ecuaciones matemáticas. El autor del texto, Álvaro Rodríguez Abella, investigador predoctoral en el ICMAT, cuenta en qué consisten los sistemas con simetrías, y cómo se relaciona esta propiedad geométrica con la física del sistema, tal y como enuncia el famoso teorema de la matemática alemana Emmy Noether. Asimismo, escribe sobre la teoría de la reducción, que utiliza las simetrías continuas para simplificar la geometría de los sistemas, reduciendo su dimensión.
Todos los artículos cuentan con la edición y coordinación de Ágata Timón G. Longoria.
El mes de septiembre en ‘Café y Teoremas’
“Algunos problemas con los datos de la pandemia de la covid”
Autoría: Ricardo Cao Abad, catedrático de Estadística e Investigación Operativa de la Universidade da Coruña y presidente del grupo de expertos de la “Acción Matemática contra el Coronavirus” del Comité Español de Matemáticas (CEMat), y Ágata Timón G. Longoria, responsable de comunicación y divulgación del ICMAT.
Fecha de publicación: 2 de septiembre de 2020
Resumen: A pesar de la importancia que de forma unánime se concede a la necesidad de disponer de datos suficientes y de calidad para comprender y modelar cualquier fenómeno complejo, como lo es la pandemia de la COVID-19, a lo largo de esta crisis hemos asistido a numerosos episodios de ausencia de datos, falta de armonización, cambios en su definición, incompletitud de los mismos y falta de información sobre el tipo de problema en los datos se está produciendo en cada momento. En este artículo se exponen los principales “metaproblemas” encontrados en relación con los datos en la crisis de la covid19 y cómo la estadística y las matemáticas pueden ayudar a resolverlos.
“Grandes retos en las ecuaciones de los fluidos”
Autoría: Ángel Castro y Diego Córdoba, investigadores del ICMAT
Fecha de publicación: 7 de septiembre de 2020
Resumen: Este artículo está dedicado a las ecuaciones de Navier-Stokes, su importancia, la historia de su planteamiento, los retos que presentan y, en concreto, dos preguntas sobre ellas, de crucial importancia en la investigación actual. Son el problema de la existencia de singularidades en las soluciones, uno de los problemas matemáticos del milenio, y la existencia de soluciones débiles, sobre la que recientemente se han obtenido importantes avances.
“El objeto que fascina a matemáticos y criptógrafos”
Autor: Iván Blanco-Chacón, profesor e investigador en la Universidad de Alcalá de Henares.
Fecha de publicación: 16 de septiembre de 2020
Resumen: Las llamadas curvas elípticas son objetos de gran interés para los matemáticos: ya aparecen, indirectamente, en Aritmética de Diofanto de Alejandría en el s. III antes de nuestra era. Dos mil años después, Andrew Wiles las empleó para probar el último Teorema de Fermat; hoy en día son el ingrediente principal en uno de los problemas más importantes en matemáticas, y también una herramienta fundamental para la criptografía.
“La simetría de las ecuaciones del universo”
Autor: Álvaro Rodríguez Abella, investigador predoctoral en el ICMAT.
Fecha de publicación: 21 de septiembre de 2020
Resumen: Desde hace siglos, la física se ocupa de imaginar y comprender el funcionamiento del universo, para después describirlo empleando ecuaciones matemáticas. Sin embargo, en muchas ocasiones, las ecuaciones que se plantean son muy difíciles de resolver o interpretar. Por suerte, hay una interesante característica de algunos sistemas físicos que nos ayuda en esta labor: la simetría. En este artículo se presentan importantes resultados sobre el estudio de la simetría en ecuaciones de física matemática (de la llamada teoría de la reducción, partiendo del teorema de Noether) que permiten comprender las leyes físicas que codifican.