Laura Moreno Iraola (ICMAT)
‘Café y teoremas’, el espacio que el ICMAT coordina en la sección ‘Materia’ del diario El País, ha dado a conocer en el mes de junio tres historias matemáticas con un punto en común: todas están relacionadas con cálculos, máquinas y pasos previos a los ordenadores. El primero de ellos, firmado por María Isabel González Vasco (profesora de la Universidad Rey Juan Carlos) y Ágata Timón G Longoria (responsable de Comunicación y Divulgación del Instituto), se hacía eco del reciente fallecimiento de la matemática Ann Mitchell y contaba cómo fue su trabajo en el grupo que descifró, gracias a la criptografía, la conocida máquina Enigma, empleada en las comunicaciones del ejército nazi.
Enrique González Jiménez, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid, publicaba hacia la mitad de mes un texto en el que hace un recorrido por varias conjeturas de descomposición de números enteros en sumas. Para estudiar estas cuestiones, hoy en día se emplean potentes computadoras, pero que antes una de las claves era el cálculo mental. En concreto, el autor se centra en una conjetura estudiada por el célebre matemático Carl Jacobi, quien a mediados del siglo XIX se preguntó por el mínimo número de cubos positivos necesarios para representar un número natural. Algunas variantes de este problema han sido demostradas recientemente.
El último artículo de junio estuvo dedicado a la figura de Charles Babbage, el conocido científico que, a principios del XIX, diseñó un dispositivo predecesor a nuestras actuales calculadoras y ordenadores; y a su máquina diferencial, que proponía hacer de manera mecánica cálculos rutinarios. Está firmado por José Merodio, profesor de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid.
Todos los artículos cuentan con la edición y coordinación de Ágata Timón G. Longoria.
El mes de junio en ‘Café y Teoremas’
“Muere Ann Mitchell, cazadora de patrones criptográficos en la lucha contra los nazis”
Fecha de publicación: 3 de junio de 2020
Autoras: María Isabel González Vasco, profesora de la Universidad Rey Juan Carlos, y Ágata Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.
Resumen: El pasado 11 de mayo fallecía Ann Mitchell (1922-2020), miembro el equipo de criptoanalistas de Bletchley Park que ganó la batalla a la famosa máquina Enigma, empleada por el ejército nazi para el cifrado de sus comunicaciones. Mitchell, graduada en Matemáticas por la Universidad de Oxford, fue llamada a servicio en 1943. Allí estuvo trabajado dos años junto a otras mujeres y hombres –entre ellos, Alan Turing–, ideando novedosas técnicas matemáticas aplicadas a la criptografía.
“¿Todo número entero es la suma de, como mucho, nueve cubos?”
Fecha de publicación: 12 de junio de 2020
Autor: Enrique González Jiménez, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid.
Resumen: En la actualidad las computadoras se utilizan para realizar y tratar de demostrar algunas conjeturas de gran relevancia en teoría de números, como la de Birch y Swinnerton-Dyer, uno de los problemas del milenio del Instituto Clay. Antes de la aparición de los ordenadores, esta labor la realizaban prodigios en el cálculo mental, no necesariamente matemáticos. Uno de ellos fué Zacharias Dase. A mediados del siglo XIX el célebre matemático Carl Jacobi se preguntaba por el mínimo número de cubos positivos necesarios para representar un número natural. Sus conjeturas se han demostrado recientemente con, entre otras herramientas, el uso de computadoras no humanas.
“El matemático que soñaba con ordenadores en 1830”
Fecha de publicación: 17 de junio de 2020
Autor: José Merodio, profesor de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid.
Resumen: El 14 de junio de 1822, el científico Charles Babbage mostraba algunas partes de un primer modelo de la máquina de diferencial, capaz de hacer de manera mecánica cálculos rutinarios (como logaritmos), en los que es fácil cometer errores cuando se hacen a mano. El dispositivo era capaz de obtener automáticamente valores numéricos de funciones polinómicas usando los llamados cocientes de diferencias finitas, eliminando así, según Babbage, errores derivados de realizar los cómputos de forma manual.
Años después, en 1991, un equipo de ingenieros del Museo de Ciencias de Londres construyó –utilizando tan solo técnicas y materiales de la era victoriana– un ordenador, llamado máquina de diferencias, diseñado 170 años antes por el matemático inglés. Así, probaban que los sueños de su creador no fueron delirios, como consideraron sus contemporáneos.