Lorenzo J. Díaz es el invitado del próximo coloquio UAM-ICMAT que tendrá lugar el miércoles 25 de mayo a las 11:30 en el Aula Naranja del ICMAT. El matemático impartirá la conferencia “Medidas Ergódicas no-hiperbólicas: por qué, cómo, cuándo y dónde”. En ella, mostrará como las muchas facetas de la no-hiperbolicidad destruyen el sueño de Stephen Smale (medalla Fields 1966) de clasificar genéricamente los sistemas dinámicos. Lo invita al programa Daniel Peralta, investigador del ICMAT, que presenta la actividad en esta entrada.
El próximo invitado a los coloquios UAM-ICMAT será el profesor Lorenzo J. Díaz. Impartirá una conferencia titulada “Medidas ergódicas no-hiperbólicas: por qué, cómo, cuándo y dónde” el miércoles 25 de mayo a las 11:30 en el Aula Naranja del ICMAT.
El conferenciante es reconocido por haber introducido junto con Christian Bonatti en 1996 el concepto de “blender”. Los blenders son conjuntos hiperbólicos que resultan ser muy útiles para construir dinámicas no hiperbólicas y robustamente transitivas. La hiperbolicidad mide si la velocidad de separación entre trayectorias distintas de la dinámica es exponencial, y la transitividad se refiere a la existencia de trayectorias densas, esto es, órbitas que recorren casi todos los puntos del espacio. Un problema clásico en dinámica es la caracterización de los sistemas transitivos que si se perturban siguen siendo transitivos (robustez), y los blenders se emplean para abordar esta cuestión. Por ejemplo, en el caso conservativo (dinámicas que preservan el volumen), este ha permitido resolver una cuestión particular de una famosa conjetura de Pugh y Shub.
Estos y otros temas serán abordados por el profesor en el coloquio en el que expondrá cómo las muchas facetas de la no-hiperbolicidad destruyen el sueño de Stephen Smale (medalla Fields 1966) de clasificar genéricamente los sistemas dinámicos.
Lorenzo J. Díaz es catedrático del departamento de matemáticas de la universidad PUC de Rio de Janeiro. Se licenció en matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid, y se doctoró en el IMPA en 1990 bajo la supervisión de Jacob Palis. Su área de investigación son los sistemas dinámicos, concretamente la dinámica hiperbólica, campo en el que es uno de los mayores expertos internacionales. Sus resultados han sido publicados en las mejores revistas de matemáticas, como Acta Mathematica, Annals of Mathematics e Inventiones Mathematicae. Además, Lorenzo es editor de la prestigiosa revista especializada en sistemas dinámicos Ergodic Theory & Dynamical Systems.
Estos coloquios son organizados mensualmente por la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y el Instituto de Ciencias Matemáticas, ICMAT. Muestran, de forma amena y no especializada, resultados recientes de investigación. El objetivo es poner al día a matemáticos de diferentes campos del avance de otras ramas de la disciplina. Los conferenciantes, matemáticos internacionales, son seleccionados por miembros del ICMAT y la UAM.