Michel Talagrand, Premio Abel 2024

Michel Talagrand. Imagen: Peter Bagde / Typos1 / Abel Prize 2024

Laura M. Iraola (ICMAT)

La Academia de Ciencias y Letras de Noruega concede hoy, 20 de marzo, el Premio Abel 2024 al matemático Michel Talagrand, adscrito al Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS, Francia) hasta 2017, año de su jubilación. Recibe uno de los reconocimientos más importantes de las matemáticas a toda una carrera “por sus contribuciones a la teoría de la probabilidad y el análisis funcional, con aplicaciones excepcionales en física matemática y estadística”, destaca el Comité del premio.

“La profundidad del trabajo de Talagrand es incuestionable, pero además tiene la virtud de conectar áreas de las matemáticas que previamente guardaban una limitada relación. Su dominio de la probabilidad y la geometría de espacios de Banach le ha llevado a resolver problemas fundamentales en diversas áreas”, comenta Javier Parcet, investigador científico del CSIC en el ICMAT.

Para la concesión del galardón, el Comité ha tenido en cuenta sus contribuciones a áreas como procesos estocásticos y spin glasses (vidrios de espín), a la que aplicó sus conocimientos de estadística y probabilidad para demostrar los límites del comportamiento de la materia, completando, así, la demostración del trabajo de Giorgio Parisi, Premio Nobel de Física 2021.

Además, “un aspecto fundamental del trabajo de Talagrand es su investigación sobre el fenómeno de concentración de la medida sobre espacios producto en altas dimensiones”, indica Parcet. “Dicho fenómeno, introducido por Paul Lévy, estudia cómo se concentra la medida (área, volumen) cerca de la frontera (borde) de ciertos conjuntos medibles. Este problema geométrico tiene una interesante interpretación probabilística: las magnitudes aleatorias que dependen de muchas variables independientes (sin depender en exceso de ninguna) admiten oscilaciones muy pequeñas. Todo ello tiene aplicaciones en análisis funcional, probabilidad, teoría de la medida y física teórica”, explica. Este trabajo dio lugar a una desigualdad de concentración que lleva su nombre, una desigualdad isoperimétrica en términos de una nueva distancia introducida por él mismo.

También “su solución del problema Lambda(p) es sencillamente maravillosa”, añade Parcet. Jean Bourgain ya dio un resultado en 1989 a este problema, resolviendo, así, una de las cuestiones más intrincadas del análisis armónico, lo que supuso uno de sus logros más asombrosos. Años más tarde, en 1995, Talagrand propuso una nueva solución a la misma conjetura. “Combinó de forma magistral técnicas de convexidad en teoría local de espacios de Banach con estimaciones probabilísticas para dar una demostración extraordinariamente elegante y sencilla de un resultado de tal envergadura”, concluye.

Talagrand también se ha centrado en el estudio y la comprensión de los procesos aleatorios a través de la distribución gaussiana. “Talagrand es un matemático excepcional y magnífico en la resolución de problemas. Ha aportado profundas contribuciones a nuestra comprensión de los procesos aleatorios y, en particular, de los procesos de Gauss. Su trabajo ha remodelado varias áreas de la teoría de la probabilidad. Además, su demostración de la exactitud de la célebre fórmula de Parisi sobre la energía libre en vidrios de espín es un logro asombroso”, destaca Helge Holden, presidente del Comité del premio, que ha estado compuesto por cinco matemáticos de renombre internacional.

Talagrand recibirá el galardón el próximo 21 de mayo en Oslo (Noruega) en un acto de entrega que estará presidido por el Rey Harald V.

Sobre Michel Talagrand

Michel Talagrand (Francia, 1952) se doctoró en matemáticas por la Universidad Pierre y Marie Curie-París VI en 1977, bajo la dirección de Gustave Choquet. Desde 1985 fue director de investigación en el Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS, Francia), donde trabajó hasta su jubilación en 2017.

Ha destacado por sus contribuciones en la interfaz entre probabilidad y geometría de espacios de Banach, un campo especialmente fértil en la matemática francesa desde principios de los años 70, junto con otros exponentes como Mijaíl Gromov, Michael Ledoux, Bernard Maurey y Gilles Pisier.

El Premio Abel se suma a otros importantes reconocimientos que ha recibido el matemático a lo largo de su carrera, como el Premio Loève de probabilidad en 1995, el Premio Fermat de matemáticas en 1997, el Premio Shaw de matemáticas en 2019 o la Medalla Stefan Banach en 2022.

Además, fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Kyoto celebrado en 1990 y conferenciante plenario en el ICM de Berlín de 1998. Desde 2004, es miembro de la Academia de Ciencias francesa. En 2011 fue elegido caballero de la Legión de Honor francesa, condecoración honorífica más importante del país.

Sobre el Premio Abel

El Premio Abel está financiado por el Gobierno de Noruega y su dotación es de 7,5 millones de coronas noruegas (658 618,27 euros). La elección del candidato premiado se basa en la recomendación del Comité del Premio Abel, compuesto por cinco matemáticos de renombre internacional.