Number Theory Seminar
Construcción explícita de un complejo en teoría de Iwasawa no conmutativa
Speaker: Antonio Mejías Gil (Universität Duisburg-Essen)Date: Tuesday, 19 January 2021 - 17:30Place: Online - Microsoft Teams. Please, contact daniel.macias@icmat.es to join the team
Abstract:
La Conjetura Principal de teoría de Iwasawa demostrada por B. Mazur y A. Wiles representa una profunda relación entre cierto módulo de Iwasawa (algebraico) y los valores L (analíticos) asociados a la Zp-extensión ciclotómica de un cuerpo de números totalmente real. En su artículo de 2017, D. Burns, M. Kurihara y T. Sano formularon una generalización de alto rango de esta conjetura por medio de un complejo en la categoría derivada de módulos de Iwasawa.
En esta charla presentaremos una construcción explícita de dicho complejo en un contexto más general (no conmutativo) usando teoría de cuerpos de clases, álgebra homológica y resultados clásicos de U. Jannsen et al. Al final de la charla,
se mencionará brevemente trabajo en progreso cuyo objetivo es postular una Conjetura Principal en este contexto generalizado, con una formulación algo distinta a la del artículo previamente mencionado.
