Título: Noncommutative Riesz transforms – Dimension free bounds and Fourier multipliers.
Autores: M. Junge, T. Mei and J. Parcet.
Fuente: Journal of the European Mathematical Society20 (2018), 529-595. (JCR 11/310)
Fecha publicación: Enero 2018.
Link: https://www.ems-ph.org/journals/show_abstract.php?issn=1435-9855&vol=20&iss=3&rank=1
Abstract: En este trabajo se dan cotas independientes de la dimensión para transformadas de Riersz no conmutativas en álgebras de von Neumann asociadas a grupos unimodulares. Esto incluye el semigrupo de Poisson en espacios Euclídeos, mejorando estimaciones que se remontan a la tesis doctoral de Charles Fefferman, publicada en Acta Mathematica en 1970, a partir de métodos nuevos que van más allá del trabajo de Bakry. La demostración se inspira en el método de Pisier y nuevas desiguadades tipo Khintchine para productos cruzados. El resultado más sorprendente es que demostramos que todos los multiplicadores de Hörmander-Mikhlin (conmutativos o no) son promedios Littlewood-Paley de transformadas de Riesz asociadas a laplacianos fraccionarios. Esto nos lleva a condiciones nuevas de suavidad tipo Sobolev/Besov que mejoran las conocidas y permite cotas adimensionales.
