“Presente y futuro de la investigación en matemáticas”
Curso de Innovación y formación dirigido a profesorado de ESO y Bachillerato de la Comunidad de Madrid, en el que se presentarán diversos temas de investigación en matemáticas, de forma adaptada a los niveles escolares mencionados.
Fecha y hora: 6, 11, 13, 18, 20, 25 y 27 de mayo de 2021, de 18:00 a 21:00.
Lugar: online.
Inscripción en la web de Innovación y formación del profesorado de la Comunidad de Madrid hasta el 28 de abril.
Ponentes: José María Martell (Director ICMAT), Ágata Timón (ICMAT-CSIC), Laura Moreno Iraola (ICMAT-CSIC), Fernando Chamizo (ICMAT-UAM), Alberto Ibort (ICMAT-UC3M), Ángel Castro (ICMAT-CSIC), David Ríos (ICMAT-CSIC), Roi Naveiro (ICMAT-CSIC), Patricia Contreras Tejada (ICMAT-CSIC), Javier Aramayona (ICMAT-CSIC), Guillermo García (ICMAT), Ana Granados (St. Louis University), Ana Portilla (St. Louis University), José Conde (ICMAT-UAM), Pedro Tradacete (ICMAT-CSIC), Ignacio Villanueva Diez (ICMAT-UCM) y Carolina Vallejo (ICMAT-UC3M).
Programa:
Jueves 6 de mayo
- 18:00 – 19:00. “La carrera investigadora”. José María Martell (Director ICMAT).
- 19:15 – 20:15. “Divulgación de las matemáticas en el aula”. Ágata Timón y Laura Moreno Iraola (ICMAT-CSIC).
- 20:15 – 21:00. “Cómo fomentar la igualdad en matemáticas”. Comisión de Igualdad ICMAT.
Martes 11 de mayo
- 18:00 – 19:45. “Escribir matemáticas” (parte 1). Fernando Chamizo (ICMAT-UAM).
- 20:00 – 21:00. “Mecánica cuántica para estudiantes de ESO y Bachillerato”. Alberto Ibort (ICMAT-UC3M).
Jueves 13 de mayo
- 18:00 – 19:45. “Escribir matemáticas” (parte 2). Fernando Chamizo (ICMAT-UAM).
- 20:00 – 21:00. “Investigación en mecánica de fluidos”. Ángel Castro (ICMAT-CSIC)
Martes 18 de mayo
- 18:00 – 19:45. “Luces y sombras del Big Data y la Inteligencia Artificial”. David Ríos (ICMAT-CSIC) y Roi Naveiro (ICMAT-CSIC).
- 20:00 – 21:00. “Cuántica y su aplicación a la criptografía”. Patricia Contreras Tejada (ICMAT-CSIC).
Jueves 20 de mayo
- 18:00 – 19:00. “Cuando el espacio se curva”. Javier Aramayona (ICMAT-CSIC).
- 19:15 – 21:00. “La computación en la investigación matemática”. Guillermo García (ICMAT).
Martes 25 de mayo
- 18:00 – 19:45. “Teorema de Bayes: en la salud y en la enfermedad”. Ana Granados y Ana Portilla (St. Louis University).
- 20:00 – 21:00. “Medidas y sonidos”. José Conde (ICMAT-UAM).
Jueves 27 de mayo
- 18:00 – 19:45. “Google: matrices y grafos”. Pedro Tradacete (ICMAT-CSIC) e Ignacio Villanueva Diez (ICMAT-UCM).
- 20:00 – 21:00. “Misterios sobre números primos”. Carolina Vallejo (ICMAT-UC3M).
Resúmenes sesiones
“La carrera investigadora”. La investigación en matemáticas es una salida profesional poco conocida entre los estudiantes. En esta sesión se ofrecerá una introducción a la naturaleza de esta labor, así como a los aspectos prácticos de la carrera: diferentes etapas, becas, consejos, etc. Se presentará, en concreto, la actividad desarrollada en un centro de excelencia como el ICMAT.
“Divulgación de las matemáticas en el aula”. Los recursos divulgativos ayudan a situar las matemáticas en un contexto más amplio, vinculándolas a una situación histórica, a las personas que la desarrollaron, a una cultura… En esta sesión se hablará de la actividad del ICMAT en divulgación orientada a estudiantado preuniversitario, y se destacarán algunos de los proyectos que pueden ser llevados al aula por los docentes.
“Cómo fomentar la igualdad en matemáticas”. La presencia de las mujeres en el campo de las matemáticas es mucho menor que la de varones, desde las primeras etapas universitarias. Además, esta realidad se ha empeorado en los últimos años, de forma paralela a un aumento del prestigio de la carrera. Algunos de los factores que pueden afectar a esta situación es la desigual percepción por parte del alumnado de sus destrezas matemáticas, y la falta de modelos diversos en el campo de las matemáticas. En esta sesión se presentarán acciones dirigidas a contrarrestar o subsanar estos sucesos.
“Escribir matemáticas”
SESIÓN 1: “LaTeX: Texto y fórmulas básicas”. Después de introducir brevemente las posibilidades que nos brinda LaTeX y las diferentes opciones para usarlo, sin suponer ningún conocimiento previo, examinaremos los rudimentos de la composición de textos centrándonos sobre todo en cómo incluir fórmulas matemáticas. Las sesiones serán eminentemente prácticas. En esta, nos propondremos como objetivo redactar una hoja de problemas o un examen.
SESIÓN 2: LaTeX: Entornos y referencias. Dando por conocido lo aprendido en la sesión anterior, veremos algunos entornos más que son de utilidad dentro de un uso básico. También aprenderemos cómo hacer referencia tanto a fórmulas como a citas bibliográficas. Las sesiones serán eminentemente prácticas. En esta, nos propondremos como objetivo escribir una plantilla para unos apuntes de clase y, si el tiempo lo permite, automatizar un poco el documento de la sesión anterior creando nuevos comandos.
“Mecánica cuántica para estudiantes de Secundaria y Bachillerato”. En muchas descripciones divulgativas de la física cuántica se pone el énfasis en el principio de incertidumbre de Heisenberg, u otros fenómenos propios de naturaleza cuántica que se “explican”, a menudo incorrectamente, para mostrar lo extraño y misterioso de la mecánica cuántica. Por ejemplo, se suelen ofrecer las siguientes afirmaciones incorrectas: «Los sistemas cuánticos pueden ser a la vez ondas y partículas», «los sistemas cuánticos pueden estar en más de un estado a la vez», «no es posible determinar exactamente dos propiedades de un sistema cuántico», «los sistemas cuánticos pueden afectarse mutuamente a gran distancia instantáneamente”, etc.
El problema no es que estas afirmaciones, en la manera en que están descritas, no son suficientemente precisas, sino que son profundamente incorrectas en tanto que conducen a una interpretación falsa de la mecánica cuántica y por ende del universo en el que existimos. En esta sesión intentaremos aproximarnos a los fundamentos conceptuales de la mecánica cuántica usando exclusivamente ideas matemáticas básicas accesibles a estudiantes de Secundaria y Bachillerato, esencialmente álgebra lineal, y trataremos de ilustrar el sentido de algunas de las afirmaciones anteriores con sencillos juegos (cuánticos) de cartas.
“Luces y sombras del Big Data y la Inteligencia Artificial”. Buena parte de la popularidad reciente de las ciencias matemáticas se debe a avances científico-tecnológicos en relación con el aprendizaje automático en problemas de gran escala en aplicaciones exitosas relacionadas con el procesamiento del lenguaje natural, la conducción de coches autónomos o el desarrollo de recomendadores, entre muchos otros. En la presentación se hace una revisión de tales avances, se identifican algunos riesgos asociados y se presentan temas emergentes en estos campos.
“Comunicar secretos a través de la mecánica cuántica”. Las tecnologías cuánticas permiten desarrollar una criptografía incluso más segura que la que tenemos actualmente. Estas tecnologías se basan en la capacidad de controlar sistemas físicos muy pequeños, y algunas están ya en el mercado. En el taller explicaremos un ejemplo de criptografía tradicional (one-time pad) y su mejora cuántica (quantum key distribution). Repasaremos las nociones matemáticas de álgebra lineal que hay detrás de esta mejora, y veremos su funcionamiento de manera práctica.
«Cuando el espacio se curva«. Una de las preguntas fundamentales que nos hacemos los seres humanos es «¿Qué forma tiene el universo donde vivimos?». En esta charla nos acercaremos a esta pregunta desde un punto de vista matemático, ofreciendo una introducción amena a los conceptos de «espacio curvo» y «multiconexo». A través de un relato adaptado al público asistente, exploraremos ideas como «curvatura», «orientabilidad», y veremos qué resultados geométricos que conocemos desde la infancia, como el Teorema de Pitágoras, en realidad responden a la forma del espacio ambiente donde se formulan.
“La computación en la investigación matemática”. Cada año la potencia de los ordenadores aumenta, abriendo nuevos horizontes en muchas ramas de la ciencia, incluido las matemáticas. En este taller analizaremos como ha ido evolucionando la relación entre matemáticas y ordenadores y como en la actualidad la investigación matemática se beneficia de ellos para resolver toda clase de problemas y como se unen para abrir nuevos caminos en otras ciencias.
“Teorema de Bayes: en la salud y en la enfermedad”. Algunos conceptos de probabilidad y estadística básica pueden ser útiles para entender información relativa a la pandemia: ¿es más fiable un test de antígenos o una PCR? ¿Qué criterio matemático se puede utilizar para compararlos? ¿Qué otros parámetros de calidad de un test diagnóstico son interesantes para el paciente? ¿Por qué se afirma que se alcanzará la inmunidad de grupo cuando el 70% de las personas estén vacunadas? El Teorema de Bayes está presente en aspectos insospechados de la vida cotidiana, desde los test diagnósticos a la criminología forense.
