Preservación de estructuras en el control de giroscopios

Autores: Nidhish Raja, Leonardo Colombo (ICMAT), Ashutosh Simha

Fuente: Automatica vol. 125

Fecha de publicación: Marzo 2021

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Resumen:

El diseño del sistema de control para cuerpos rígidos con simetría de eje giratorio (en adelante, llamados giroscopios) juega un papel importante en sistemas mecánicos como giroscopios, satélites giratorios y naves espaciales, y multirrotores subactuados. Estos sistemas normalmente se modelan como cuerpos rígidos con giro constante sobre el eje de simetría fijo del cuerpo, y la velocidad de giro es un orden de magnitud mayor que la velocidad angular sobre los otros ejes. Desde la perspectiva del diseño de control, la característica principal que distingue la dinámica de estos sistemas de los sistemas de cuerpo rígido convencionales es que el par giroscópico contribuye significativamente a la dinámica general del sistema y, en consecuencia, plantea desafíos no triviales en el diseño de control.

En este artículo, los autores han desarrollado una ley de control geométrico para reorientar el eje de giro de un giroscopio que conserva la estabilidad giroscópica en la dinámica de bucle cerrado. La ley de control permite maniobrar eficientemente y también explota la estabilidad giroscópica inherente preservada. Han demostrado a través del análisis de retrato de fase que, en condiciones de alto giro, el eje de giro gira en promedio alrededor de un eje perpendicular al eje del par aplicado. En base a este hecho, se desarrolla un controlador de actitud reducido de manera que la dinámica de error preserva la estructura de estabilidad giroscópica de la dinámica de cuerpo rígido giratorio original. La ley de control propuesta es una ley derivada proporcional geométrica, que es exponencialmente estable casi globalmente y no depende de los parámetros del momento de inercia, es decir, no cancela los términos giroscópicos. Luego, esta ley de control se modifica para tener en cuenta la dinámica del actuador de primer orden y, posteriormente, se agrega un observador para evitar el cálculo de la aceleración angular, que no se obtiene directamente de los sensores. El rendimiento de la estructura propuesta que preserva el controlador de actitud reducida se ha demostrado mediante simulaciones y se ha comparado con un controlador geométrico estándar. El controlador también ha sido validado experimentalmente en un tricóptero giratorio.