Estas ayudas están dirigidas a estudiantes que deseen realizar una tesis doctoral en el ICMAT relacionada con uno de los siguientes proyectos. La presentación de solicitudes se podrá realizar entre el 19/12/2025 y el 08/01/2026 en la página web de CSIC.
- PIF2025 – Estabilidad en mecánica de fluidos – (PID2024-158418NB-I00). IP: Ángel Castro.
El proyecto pretende abordar problemas relacionados con la estabilidad de las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes (NS) para un fluido incompresible y el estudio de flujos turbulentos. Hay diversos problemas que podríamos abordar durante la tesis, por ejemplo, la estabilidad de funciones radiales, la no unicidad de soluciones débiles o la transición al régimen turbulento de un fluido laminar. La investigación estará centrada en el campo de las Ecuaciones en Derivadas Parciales y el Análisis y se profundizará en técnicas analíticas como el análisis microlocal o la integración convexa
- PIF2025 – Problemas inversos y desigualdades – (PID2024-156055NA-I00). IP: María Ángeles García Ferrero.
El estudio de problemas inversos es uno de los campos más activos de las matemáticas aplicadas modernas. Un ejemplo prototípico es el problema de Calderón, que estudia la determinación de la conductividad eléctrica de un medio a partir de mediciones de voltaje y corriente en su frontera. Además de sus aplicaciones en imagen médica y geofísica, el estudio del problema de Calderón ha sido líder en el área de los problemas inversos para EDP durante los últimos 40 años.
El proyecto busca contribuir a varias preguntas abiertas sobre este problema, explorando nuevos métodos que permitan evitar las restricciones de los enfoques anteriores. Nuestros objetivos están estrechamente relacionados con las propiedades de continuación única, las ecuaciones no locales y la geometría diferencial.
Las desigualdades de concentración pueden considerarse desde diferentes perspectivas, incluyendo los principios de incertidumbre, la física matemática o el procesamiento de señales. Nuestro principal objetivo es estudiar las propiedades extremales de los estados coherentes en el espacio de polinomios de varias variables complejas. Esto permitirá responder positivamente a una conjetura sobre la entropía de Wehrl.
El proyecto de tesis se podrá centrar en uno o en ambos temas.
