Actividades MIP
Simetrías en geometría y física (3/3)
Ponente: Izar Alonso Lorenzo (ICMAT)Fecha: viernes 12 de marzo de 2027 - 16:00-17:00Lugar: Aula Naranja, ICMAT
Resumen:
Este curso ofrece una introducción al papel de la simetría en la geometría y en la física matemática. Mostraremos cómo las acciones de grupos permiten describir espacios geométricos mediante objetos de menor dimensión, introduciremos el concepto de holonomía y describiremos cómo éste aparece en algunos modelos de la física teórica.
En la primera sesión introduciremos las nociones básicas de acción de un grupo, así como los espacios homogéneos y de cohomogeneidad uno, ilustrando estos conceptos mediante ejemplos y figuras. En la segunda sesión presentaremos ideas fundamentales de la teoría de cuerdas desde un punto de vista matemático, explicando conceptos como las dimensiones adicionales, y la compactificación, y finalmente introduciremos el transporte paralelo, la holonomía. En la tercera sesión abordaremos el teorema de clasificación de los grupos de holonomía y destacaremos la relación de aquellos que aparecen en dimensiones seis, siete y ocho, con la teoría de cuerdas. El curso concluirá con un ejemplo más avanzado de un espacio con holonomía excepcional en dimensión 7, usando las técnicas de simetría introducidas en la primera sesión.
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