Entrevista con Mario García Fernández (ICMAT-CSIC), Premio María Moliner a la dirección novel de tesis del CSIC 2026

Mario García impartiendo un minicurso dentro de GAAG (2025) en el Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA, Brasil).

Uno de los cuatro Premios María Moliner del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), que reconocen las mejores supervisiones noveles de tesis doctorales en el organismo, recayó este año en Mario García Fernández, científico titular del CSIC en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). El galardón, dotado con 6.000 euros y en su tercera edición, distingue a quienes demuestran un compromiso excepcional con la formación de nuevos investigadores.

Es el caso de García Fernández, experto en geometría diferencial y geometría algebraica, con conexiones profundas con el análisis geométrico y la física matemática, quien no duda en situar la formación de nuevos investigadores como parte central de su labor científica: tanto por su valor humano como profesional. Actualmente, dirige dos tesis en el ICMAT y otras dos en instituciones de Brasil y Francia. Además, participa como tutor en el Mathematics Intensive Program y en otras iniciativas de introducción a la investigación para jóvenes del ICMAT.

¿Qué papel ocupa la supervisión de tesis en su trabajo diario?

Dedico varias horas semanales a las reuniones con cada uno de mis estudiantes de doctorado, para proporcionarles tanto el apoyo necesario en la parte técnica de la investigación, como una mentoría en su carrera investigadora. Los problemas que abordo requieren una formación muy exigente en diferentes áreas de las matemáticas, como la geometría diferencial, el análisis geométrico, la geometría algebraica o el álgebra. Además, mi línea de investigación tiene una interacción muy fuerte con la física teórica; a veces los estudiantes necesitan conocimientos básicos de algunos aspectos matemáticos de las teorías de campos. Esto hace que los primeros años de doctorado sean muy arduos y también necesaria una estrecha supervisión.

«El último año de tesis suele ser muy emocionante: los ves [a los estudiantes] participar en las conversaciones como colegas de profesión, de igual a igual»

Y ¿qué le aporta a usted?

Es una labor muy grata, en la que ves evolucionar a personas que se inician en la actividad investigadora en matemáticas, desde los primeros momentos, en que tienen los conocimientos básicos del grado o máster, al último año de la tesis, en que ya se han convertido en expertas en un tema puntero en investigación. El último año suele ser muy emocionante; las ves aportar ideas, participando en las conversaciones como colegas de profesión, de igual a igual, con muchísimo entusiasmo. Además de este aspecto más humano, la dirección de tesis doctorales me aporta mucho a nivel científico. En las primeras etapas del doctorado asigno un problema básico a cada estudiante, que le ayuda a orientar y dirigir sus estudios en los diferentes temas, y suele ser la semilla de su problema de tesis. Intento proponer problemas que ayuden al personal en formación a encontrar su propio espacio, según sus intereses, buscando su futura independencia científica. En este proceso suelen aparecer nuevas ideas o nuevos enfoques a problemas en los que yo había trabajado en solitario, en ocasiones aportadas por los estudiantes.

¿Qué consejo compartiría sobre la dirección de tesis doctorales? Algo que nadie le dijo y que ha tenido que aprender con la experiencia.

Creo que no hay que subestimar el tiempo y esfuerzo que lleva dirigir una tesis doctoral. Es una labor de varias horas semanales, en ocasiones dedicadas a reuniones presenciales, otras dedicadas a un trabajo individual del supervisor, para medir las dificultades a futuro y calibrar bien la dificultad del problema propuesto. Además, hay que tener confianza en las posibilidades y aptitudes de los estudiantes. Es importante ser generoso con los problemas, ofertando cuestiones interesantes, que posiblemente se podrían hacer en mucho menos tiempo si las realizase un investigador senior.

«Hay que ser generoso con los problemas: ofrecer cuestiones interesantes que un investigador sénior podría resolver en mucho menos tiempo»

Un investigador sénior o… inteligencia artificial (IA) ¿Qué impacto cree que puede tener la incursión de estos modelos en la formación de nuevos investigadores en matemáticas?

Este es sin duda otro problema importante en la formación de personal investigador. El uso de la inteligencia artificial está cambiando poco a poco nuestra manera de hacer matemáticas. Y, efectivamente, los problemas mecánicos que antes se proponían a un estudiante para que se iniciase en ciertas técnicas y que podían tardar meses en dar frutos, los realiza una IA bien entrenada en una mañana. Hace unas semanas, junto con dos colaboradores en Hamburgo y Londres y uno de mis antiguos estudiantes, Andoni de Arriba, realizamos unos cálculos algebraicos con ayuda de Gemini [familia de modelos de IA de Google] que nos llevaron una tarde, y que podían haber sido la tarea de primer año de tesis doctoral de un estudiante.

Pero creo que no hay que desdeñar el impacto que tiene el proceso de obtención de resultados, positivos o no, en la formación de una persona. Nuestra mente aprende durante este proceso, y si no la sometemos a él, estamos limitando la capacidad de hacer ciencia de las nuevas generaciones. Creo que debemos apostar por la IA como una herramienta poderosa y válida, pero debemos a la vez asegurarnos de que las nuevas generaciones de investigadores e investigadoras tienen la capacidad de comprobar la veracidad de los resultados obtenidos por la máquina. Esto último solo se consigue trabajando duro, sin ayuda, en los problemas.

¿Cómo cree que se puede abordar este nuevo escenario?

Tal vez un compromiso es continuar haciendo los cálculos de manera meticulosa en casos relativamente sencillos, lo que solemos llamar «modelo de juguete», para coger ideas e intuición, y dejar a la maquina los ejemplos de mayor sofisticación, que podrían tardar años en realizarse por una persona. Los estudiantes deben usar la IA, pero tienen que aprender a hacerlo con criterio.

«Uno de los problemas más importantes es la brecha de género: hay muy pocas mujeres que realicen su doctorado en geometría»

Más allá de este, ¿cuáles cree que son los retos más importantes que enfrenta la formación en investigación matemática en la actualidad?

Yo diría que uno de los problemas más importantes es la brecha de género, al menos en el área de geometría. Hay muy pocas mujeres que realicen sus estudios de doctorado en esta área. Es necesario cambiar algunas dinámicas para aumentar el número de estudiantes de doctorado mujeres en nuestro campo de investigación. Otro problema muy importante es el de la inclusión para personas con discapacidad. Estamos encontrando muchas trabas institucionales para que uno de nuestros estudiantes, con discapacidad, pueda realizar sus viajes de investigación a congresos en iguales condiciones que otros jóvenes de nuestro grupo.

En la imagen, tomada tras la defensa de la tesis de Roberto Téllez (de izquierda a derecha): Luis Álvarez Cónsul, Raúl González Molina, Roberto Téllez Domínguez, Andoni De Arriba De la Hera y Mario García Fernández. Crédito: imagen cedida por el investigador.

¿Cuántas tesis ha dirigido o está dirigiendo?

Hasta la fecha he completado la dirección de tres tesis doctorales: de Andoni De Arriba De la Hera (quién defendió su trabajo en la Universidad Complutense de Madrid en 2023), sobre aspectos matemáticos de la teorías conformes de campos en dos dimensiones; de Raúl González Molina (que fue Premio Extraordinario de Doctorado en la Universidad Autónoma de Madrid, UAM, en 2024), que abordó resultados de existencia para ecuaciones de supersimetría en teoría de cuerdas; y de Roberto Téllez Domínguez (en la UAM en 2025), que estudió un nuevo enfoque a la complicada geometría del espacio de soluciones de dichas ecuaciones. La primera y la tercera fueron codirigidas con mi colega Luis Álvarez Cónsul (ICMAT-CSIC). Estoy muy orgulloso de los tres, por sus logros durante la tesis y por su actual carrera investigadora en diferentes universidades.

Además, en la actualidad dirijo otras dos tesis doctorales en el ICMAT, de Alfredo Llosa Lazo y Néstor Blázquez Hernán-Gómez; otra en Unicamp (Campinas, Sao Paulo), de Agnaldo da Silva, en codirección con Henrique Sa Earp; y he comenzado recientemente la dirección de otra en la ENS Lyon, de Jean Chessa, codirigida junto con Eveline Legendre.

¿Qué fue lo que más «respeto» le dio al comenzar a dirigir tesis?

Sin duda, iniciar la supervisión de Raúl González: fue mi segundo estudiante y el primero que tutorizaba en solitario. Dediqué mucho tiempo a pensar su problema de tesis, para que estuviese equilibrado en dificultad e interés y a la vez se adaptase a sus aptitudes y gustos matemáticos. Estoy muy contento porque resultó ser un éxito, con una publicación en la revista Journal für die reine und angewandte Mathematik en 2025.