El congreso Recent Trends in Mathematical Fluid Dynamics se celebra en el ICMAT y CUNEF Universidad del 15 al 19 de diciembre.

El encuentro se celebra en el ICMAT, excepto el miércoles que tiene lugar en CUNEF Universidad. Imagen: Laura Moreno Iraola/ ICMAT

Desde ayer y hasta el viernes, los mayores expertos mundiales en el área de las ecuaciones de los fluidos, uno de los campos más candentes de la investigación actual, se reúnen en el ICMAT y en CUNEF Universidad. Presentan sus últimos resultados sobre el estudio de las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes en el congreso Recent Trends in Mathematical Fluid Dynamics.

“Las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes describen el comportamiento de los fluidos y tienen innumerables aplicaciones, desde la aerodinámica hasta la oceanografía”, explica Diego Córdoba (ICMAT-CSIC), coorganizador del evento junto con Óscar Domínguez (CUNEF Universidad) y Fan Zheng (ICMAT-CSIC). “Sin embargo, su análisis teórico plantea uno de los mayores desafíos en matemáticas (seleccionado como uno de los siete Problemas del Milenio por la Fundación Clay): la existencia de singularidades en sus soluciones”, añade Córdoba.

“Una singularidad ocurre cuando ciertas cantidades, como la velocidad del fluido o su gradiente, se tornan infinitas en un tiempo finito”, describe. Actualmente, la comunidad científica centra sus esfuerzos en encontrar una singularidad en los fluidos. “En particular, son de especial interés las singularidades que se forman en el interior del fluido, sin intervención de la frontera”, afirma el matemático. Para abordar el problema se han propuesto varias estrategias innovadoras, cuyos últimos avances se relatarán en el evento.

Las conferencias del congreso abarcan la teoría de ecuaciones en derivadas parciales aplicada a las ecuaciones de Euler y Navier–Stokes, no solo en relación con la posible aparición de singularidades en tiempo finito, sino también acerca de la buena formulación de los problemas, la regularidad de las soluciones y el análisis de soluciones débiles o con valores de medida. Asimismo, se tratan cuestiones relacionadas con capas límite y fronteras libres, fenómenos de transporte y mezcla, estabilidad y dinámica a largo plazo, junto con técnicas analíticas modernas como la integración convexa, la compacidad compensada y los métodos espectrales o de semigrupos.

El congreso tiene como objetivo “presentar nuevas técnicas y problemas abiertos, fomentar un intercambio dinámico entre especialistas en análisis matemático de todas las etapas de la carrera investigadora y delinear las cuestiones clave que impulsan la investigación actual en dinámica de fluidos matemática”, según afirman los organizadores.