Ágata Timón García-Longoria (ICMAT-CSIC)

Javier Gómez Serrano es investigador de la Universidad de Brown (EE. UU.) y especialista en ecuaciones en derivadas parciales. Realizó su tesis doctoral en el ICMAT bajo la dirección de Diego Córdoba (ICMAT-CSIC) y, al igual que su antiguo director, centra su investigación en el estudio de la aparición de singularidades en las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes, uno de los Problemas del Milenio de la Fundación Clay y objeto de una intensa competencia científica a nivel internacional. Mediante una innovadora combinación de técnicas analíticas y redes neuronales, Gómez Serrano ha logrado avances significativos en este campo. En reconocimiento a su trabajo, ha sido invitado a impartir la conferencia dedicada al problema de Navier-Stokes dentro de la serie Millennium Prize Problem Lecture Series, organizada por la Universidad de Harvard (EE. UU.).  El año pasado, obtuvo dos premios internacionales: uno de los Premios MCA (Mathematical Congress of the Americas), del Mathematical Council of the Americas y el Premio R. E. Moore.

El matemático Javier Gómez Serrano es experto en el uso de la IA para la investigación matemática. Imagen: Alex Onciu/ El País.

Según Javier Gómez Serrano, profesor de la Universidad de Brown (EE UU), fue un artículo que escribió durante su tesis el que “lanzó” su carrera. El artículo Finite time singularities for the free boundary incompressible Euler equations, firmado junto a Ángel Castro (ICMAT-CSIC), Diego Córdoba (ICMAT-CSIC), director de la tesis de Gómez Serrano, Charles Fefferman (Universidad de Princeton, EE UU, y director de uno de los Laboratorios ICMAT) y Francisco Gancedo (Universidad de Sevilla), estudia cuándo y cómo dejan de ser regulares las soluciones de las ecuaciones de Euler incompresibles con frontera libre. “Aquel resultado se tradujo, primero, en un contrato postdoctoral en Princeton con Fefferman, con quien sigo trabajando. Después en otros trabajos y proyectos. Además, estoy convencido de que jugó un papel determinante para que el European Research Council (ERC) me concediera una ayuda Starting Grant. Estoy muy agradecido a Diego por haberme dado esta gran oportunidad y haber lanzado mi carrera”, afirma Gómez Serrano.

Hoy en día, Gómez Serrano es uno de los grandes referentes en el estudio de las ecuaciones de los fluidos. En particular, en las ecuaciones de Navier-Stokes y de Euler, que modelan el movimiento de un fluido incompresible, con y sin viscosidad, respectivamente, así como la ecuación cuasi geostrófica superficial. “Las cuestiones centrales en esta área de las matemáticas se preguntan si, o bien, para toda condición inicial, existe una solución global, para todo tiempo, o bien existe una condición inicial que produzca una singularidad, es decir, que la velocidad de las partículas o sus derivadas se vuelvan infinitas en tiempo finito”, explica el matemático. “En concreto, resolver este enigma en el caso de las ecuaciones de Navier-Stokes está galardonado con un millón de dólares (y fama inmortal) por el Instituto Clay”, asegura.

25 años después de que se propusiera la lista, la Universidad de Harvard ha organizado un programa de conferencias, “Millennium Prize Problem Lecture Series«, entre septiembre de 2025 y abril de 2026. Gómez Serrano es el encargado de hablar del problema de Navier-Stokes, junto con otros expertos (entre ellos, dos medallistas Fields, un Premio Nevanlinna y un Premio Wolf), que presentarán los más recientes avances sobre el resto de Problemas del Milenio.

Gómez Serrano trabaja en este problema empleando métodos muy novedosos, que combinan planteamientos del análisis clásico con la potencia computacional del ordenador. “He conseguido buenos resultados usando técnicas en la frontera entre las matemáticas tradicionales y herramientas computacionales”, afirma. “Concretamente, he usado demostraciones asistidas por ordenador para estudiar ecuaciones en derivadas parciales”, detalla.

Esto fue otro de los grandes pasos que dio en su doctorado. “Aprendí la técnica cuando aún no estaba muy desarrollada y, con esfuerzo, llegué a convertirme en uno de los referentes en esta dirección. He tenido suerte y muchos años después este tipo de técnicas se han vuelto mucho más populares y toda esa inversión de tiempo se ha amortizado con creces”, afirma.

El año pasado, Gómez Serrano obtuvo uno de los Premios MCA (Mathematical Congress of the Americas), del Mathematical Council of the Americas y el Premio R. E. Moore.

Inteligencia artificial para enfrentar el Problema del Milenio (y otros problemas abiertos)

Además, en el abordaje del problema de Navier-Stokes, Gómez Serrano ha sido pionero en incorporar, con éxito, herramientas de aprendizaje automático e inteligencia artificial (IA) para localizar numéricamente singularidades en las ecuaciones. En 2023, junto a un grupo de matemáticos y geofísicos, hallaron soluciones autosimilares para varios tipos de ecuaciones de los fluidos, incluso en situaciones inestables, algo imposible utilizando métodos numéricos tradicionales. “Este nuevo método permite comprender dónde y cómo se crea la singularidad y la forma que tiene la solución en cualquier momento antes de la explosión, incluso un instante antes”, explicaba el matemático en un artículo publicado en El País.

“En los próximos años , esperamos que una combinación de este tipo de técnicas modernas permita resolver el problema del Milenio, descubriendo un candidato numérico de la singularidad”, asegura Gómez Serrano.

El científico es un gran experto en la interacción entre IA y matemáticas. En concreto, ha colaborado con un equipo de Google DeepMind —junto al medallista Fields Terence Tao— para desarrollar AlphaEvolve, un sistema de IA capaz de mejorar resultados en decenas de problemas abiertos de áreas muy variadas. “La idea es encontrar y perfeccionar construcciones matemáticas mediante código: los grandes modelos de lenguaje generan programas candidatos que se evalúan y mejoran sucesivamente a través de un proceso inspirado en la selección natural, combinando así la intuición humana con la exploración computacional”, explica.

“Una de las cosas más estimulantes de esta nueva matemática moderna es que aún no está claro hasta dónde puede llegar todo su potencial y su versatilidad, y debido a eso muchos objetivos que se veían muy lejanos podrían estar al alcance. Por otra parte, se ha de ser muy tolerante al fracaso, ¡pero esto lo hace aún más emocionante!”, admite.

Es esperable que la popularidad de este enfoque crezca en los próximos años. “Aunque no reemplazará a los métodos clásicos, el punto fuerte radicará en combinar ambas perspectivas, debido a su enfoque complementario: el aprendizaje automático es extraordinariamente poderoso, pero se necesita el rigor matemático para ser capaz de entender y analizar los resultados”, predice.

Gómez Serrano realizó su tesis doctoral en el ICMAT bajo la dirección de Diego Córdoba (ICMAT-CSIC), sobre las ecuaciones de los fluidos. Imagen: Pau Varela.

Javier Gómez Serrano

Gómez Serrano es licenciado en Matemáticas e ingeniero en Telecomunicaciones por la Universidad Politécnica de Cataluña. En el verano de 2007 tuvo su primer contacto con la a investigación través de una beca JAE Intro del CSIC, que le permitió colaborar durante dos meses con Diego Córdoba. “Me gustó el ambiente del grupo y el tipo de matemáticas que hacían, tanto que, entre las distintas ofertas que había recibido para hacer el doctorado, tanto de dentro como de fuera de España, decidí hacerlo en el ICMAT, con Diego”, asegura.

“Mi etapa en el ICMAT fue absolutamente fundamental en mi desarrollo como investigador. Durante mi doctorado, el ICMAT me proporcionó un entorno científico de primer nivel, vibrante y lleno de estímulos. La constante interacción con investigadores de talla mundial, tanto visitantes como de la propia plantilla, me permitieron no solo profundizar en mi área sino también ampliar mi visión de las matemáticas”, describe.

Tras finalizar su doctorado en 2013, se trasladó a la Universidad de Princeton (EE UU), donde trabajó como Instructor hasta 2016. De 2016 a 2020 fue Assistant Professor y director de Estudios de Posgrado en la misma universidad. Entre 2020 y 2022 fue Investigador Distinguido en la Universitat de Barcelona y, simultáneamente, Profesor Visitante de la Universidad de Brown (EE UU). Actualmente es Full Professor en la Universidad de Brown.

Su investigación está financiada por la National Science Foundation. Previamente, recibió una Starting Grant del Consejo Europeo de Investigación (ERC, por sus siglas en inglés) y un NSF CAREER. Además, es uno de los dos investigadores principales del proyecto de investigación para centros “Mathematical Sciences Institutes” en el Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics (ICERM). Ha impartido más de 150 charlas invitadas en conferencias y seminarios en las más prestigiosas instituciones matemáticas de todo el mundo.

El pasado mes de julio recibió el Premio MCA dentro del Mathematical Congress of the Americas (MCA) 2025, un encuentro que reúne a estudiantes, instituciones y sociedades matemáticas de las Américas. También este año ha recibido el Premio R. E. Moore 2025 por su artículo “Smooth imploding solutions for 3D compressible fluids”, publicado en Forum of Mathematics, Pi. Este premio distingue investigaciones en las que el análisis de intervalos tiene un impacto decisivo.

Estos reconocimientos se suman a otros logros como la Medalla Antonio Ambrosetti (2023), el Premio SeMA Antonio Valle (2018), el Premio FBBVA Vicent Caselles (2017) y el Junior faculty teaching award de Princeton (2015), así como la Cátedra y Conferencias Aisenstadt (2024) –la cual ha sido ocupada por numerosos medallistas Fields– y una conferencia plenaria en el Simposio Riviere-Fabes (2025).