Seminario Teoría de Grupos
Aspectos algebraicos de la conjetura de Jamneshan-Tao
Ponente: Pablo Candela (ICMAT)Fecha: jueves 26 de febrero de 2026 - 11:30Lugar: Aula Gris 1, ICMAT
Resumen:
En 2021, Asgar Jamneshan y Terence Tao formularon una conjetura que constituye actualmente un tema central en el análisis de las normas U^d de Gowers (conocido también como análisis de Fourier generalizado). La conjetura dice que si una función f sobre un grupo abeliano finito cualquiera tiene valor absoluto acotado por 1 y norma U^d al menos c>0, entonces f debe tener producto interno no-trivial (al menos c'(c,d)>0) con una función mucho más específica y de origen algebraico, llamada "nilsecuencia de orden d-1". Estas funciones se definen mediante mapeos polinomiales desde el grupo abeliano inicial hacia un grupo de Lie nilpotente de clase d-1. En trabajos recientes junto con Diego González-Sánchez y Balázs Szegedy, hemos podido avanzar en esta dirección, en particular demostrando nuevos casos de la conjetura. En esta charla, motivaremos y detallaremos la conjetura, describiremos su situación actual, y explicaremos algunos aspectos de grupos nilpotentes y mapeos polinomiales que juegan un papel clave en esta dirección.
