Coloquio Junior de matemáticas
Clasificación de datos funcionales: reglas Bayes y puntos de impacto
Ponente: Esther Jerez López (UAM)Fecha: martes 24 de febrero de 2026 - 17:00 (Coffee break: 18:00)Lugar: Aula 520, Módulo 17, Departamento de Matemáticas, UAM
Resumen:
Los datos funcionales, o datos de dimensión infinita, son aquellos en los que cada observación es una función en lugar de un número o un vector finito. Este tipo de datos aparece de forma natural en trayectorias temporales, señales biomédicas o curvas espectrales. En esta charla introduciremos brevemente el marco estadístico para estos datos y el problema de clasificación supervisada, destacando el papel de la regla de Bayes como clasificador óptimo.
Discutiremos por qué, en el contexto funcional, esta regla rara vez es explícita y presentaremos métodos sencillos como KNN, lo que nos permitirá reflexionar sobre la elección de métricas en espacios infinitodimensionales. Veremos que, en muchos problemas, la información relevante se concentra en un número finito de instantes, llamados puntos de impacto. Introduciremos las medidas de dependencia y algunos resultados sobre la caracterización de los puntos de impacto mediante su no diferenciabilidad.
Más información:
