Dario Bambusi. Imagen cedida por Bambusi
“Birkhoff normal form and almost global existence in Hamiltonian PDEs” tiene lugar hoy, 26 de octubre, a las 13:00 en la Universidad Complutense de Madrid y también se retransmite en directo.
Dario Bambusi, catedrático de la Universitá degli Studi di Milano (Italia), imparte el nuevo coloquio de matemáticas organizado de manera conjunta por el ICMAT y las universidades Autónoma, Complutense y Carlos III de Madrid.
La charla, titulada “Birkhoff normal form and almost global existence in Hamiltonian PDEs”, estará centrada en el uso de la llamada forma normal de Birkhoff en demostraciones de existencia casi global de soluciones para ecuaciones en derivadas parciales (EDP) hamiltonianas. Por ejemplo, para perturbaciones de ecuaciones hiperbólicas lineales, como la ecuación de onda.
La actividad tendrá lugar hoy, 26 de octubre de 2023, a las 13:00 horas en el Aula Magna Miguel de Guzmán de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Madrid y también se podrá seguir en streaming en el siguiente enlace.
Resumen técnico de la charla (en inglés)
The problem of existence and qualitative behaviour of solutions of evolution equations is a classical one in the theory of PDEs. In this seminar I will focus on the use of Birkhoff normal form for the proof of the so called almost global existence results in Hamiltonian PDEs. Such results deal with perturbation of linear hyperbolic equation (for example the wave equation) and ensure that solutions corresponding to smooth and small initial data remain small and smooth for times of a specific order.
Nowadays there exists a well established theory for semilinear equations in space dimension 1, but the theory for quasilinear equations and for equations in higher dimensional domains is only at the beginning. Furthermore, some remarkable applications to physical relevant models like the water wave equations have been very recently obtained.
In this colloquium, Bambusi will review the classical theory presenting the main ideas and then he will present some of the most recent results in the domain trying to put into evidence the main tools that have been developed in order to deal with the problem.
