Arranca un nuevo programa temático dedicado al análisis funcional

6 May, 2024
Hasta el 15 de junio, tendrán lugar en el ICMAT tres minicursos, tres semanas temáticas, un workshop y seminarios centrados en esta área de investigación.

El análisis funcional es un área de investigación que trata de entender la estructura de los espacios de funciones. Para ello, fueron introducidos los conocidos como espacios de Banach a principios del siglo XX, es decir, espacios de funciones vectoriales dotados de una norma que permite medir vectores, y, por lo tanto, distancias entre elementos del espacio. Sin embargo, los espacios de Banach no tienen en cuenta que son espacios ordenados, un aspecto fundamental de muchos espacios de funciones clásicos. Es ahí donde surgen los retículos de Banach, con los que se pretende entender cómo la estructura reticular (ordenada) interacciona con la geometría de un espacio de dimensión infinita.

En torno a este tema gira Lattice Structures in Analysis and Applications, un nuevo programa temático del ICMAT que tiene lugar en el Instituto hasta el próximo 15 de junio, con el que se espera avanzar en los problemas abiertos dentro del área. También abordará cuestiones relacionadas con los problemas de recuperación de fase, es decir, recuperar una señal a partir únicamente de su magnitud, teniendo en cuenta que mantiene cierta estructura. Herramientas como los espacios de funciones y, en concreto, los retículos de Banach, son fundamentales para afrontar estos problemas que tienen aplicaciones en otros campos como la ingeniería o la cristalografía.

El programa se ha puesto en marcha con una serie de seminarios semanales, que han tenido lugar a lo largo del mes de abril, y continúa a partir de hoy con la primera semana temática (focus week): Phase Retrieval in Function Spaces ─recuperación de fase en espacios de funciones─. Tras esta, se sucederán las siguientes actividades:

Focus week 2: Vector lattices and ordered structures (13-17 de mayo) ─retículos vectoriales y estructuras ordenadas─.

Focus week 3: Interactions with descriptive set theory (27-31 de mayo) ─relaciones con la teoría descriptiva de conjuntos─.

Workshop: Banach Spaces and Banach Lattices (20-24 de mayo)

Tres minicursos, a cargo de María Jesús Carro (Universidad Complutense de Madrid), los días 4 y 6 de junio; Eugene Bilokopytov (University of Alberta), los días 13, 14, 16 y 17 de mayo; y Vladimir Troitsky (University of Alberta), los días 14, 16 y 17 de mayo.

A las actividades acudirán alrededor de 60 personas de diferentes perfiles, desde jóvenes doctorandos hasta expertos ya retirados, pero aún en activo, así como de diversas procedencias: EE. UU., Reino Unido, Francia, República Checa, Alemania o España.

El comité organizador del programa está formado por Enrique García-Sánchez (ICMAT-CSIC), David de Hevia (ICMAT-CSIC), Jorge S. Ibáñez (ICMAT-UCM), Jesús Illescas (ICMAT), David Muñoz-Lahoz (ICMAT-UAM) y Pedro Tradacete (ICMAT-CSIC).

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