Del 1 al 5 de julio tiene lugar en Valencia el VI Encuentro Conjunto entre la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Sociedad Matemática Mexicana (SMM). Mañana, 3 de julio a las 9:00, Mª Ángeles García Ferrero (ICMAT-CSIC) imparte una de las nueve conferencias plenarias del evento. En “Exceptional polynomials and how to find them”, presentará sus últimos trabajos en el campo de los polinomios ortogonales excepcionales.
Hace años, García-Ferrero fue alumna en la Escuela JAE y esta edición y la pasada, participa como profesora. Imagen: Iñigo de Amescua/ ICMAT.
Ágata Timón G Longoria (ICMAT)
Mª Ángeles García Ferrero, una de las investigadoras jóvenes más destacadas en el ámbito de las matemáticas y científica titular del Consejo Superior de Investigaciones Científicas en el ICMAT, es una de los nueve conferenciantes plenarios del VI Encuentro Conjunto entre la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Sociedad Matemática Mexicana (SMM). El evento, que empezó el pasado lunes y se extenderá hasta el viernes, reúne en Valencia a centenares de matemáticos de estos dos países.
El miércoles 3 de julio a las 9:00, García Ferrero hablará de polinomios ortogonales excepcionales, que surgen como funciones propias de problemas de Sturm-Liouville y forman bases completas de funciones cuadráticamente integrables con pesos. “No obstante, a diferencia de los polinomios clásicos de Hermite, Laguerre y Jacobi, sus conjuntos de grados omiten un número finito de números naturales”, afirma la matemática. Desde 2009, se ha avanzado mucho en la investigación sobre su construcción y sus propiedades, pero es un campo en el que hay muchas preguntas abiertas.
Matemática multipremiada
Mª Ángeles García Ferrero se ha incorporado recientemente al claustro del ICMAT, tras su obtención de una plaza permanente como científica titular del CSIC. En 2019 obtuvo el premio José Luis Rubio de Francia, otorgado por la Real Sociedad Matemática Española (RSME) al mejor joven matemático español menor de 32 años, y uno de los premios Vicent Caselles 2019, concedidos por la RSME y la Fundación BBVA a seis prometedores jóvenes matemáticos españoles (menores de 30 años). En 2023 fue elegida miembro de la Academia Joven de la Sociedad Matemática Europea.
Su investigación se enmarca en el área de las ecuaciones en derivadas parciales (EDP) y sus aplicaciones. El eje principal de su trabajo actual es el estudio de problemas inversos en EDP, en los que se basan las técnicas de reconstrucción de imágenes y diagnóstico médico. También ha contribuido notablemente al área de los polinomios ortogonales, relevantes también en mecánica cuántica, sobre los que hablará en el encuentro de Valencia.
Sus resultados científicos están publicados en revistas como Duke Mathematical Journal o Journal de Mathématiques Pures et Appliquées y ha sido invitada a presentarlos en más de medio centenar de seminarios y congresos. Además, colabora activamente en distintas iniciativas de divulgación, especialmente preparando charlas y talleres para estudiantes de educación secundaria y bachillerato.
Licenciada en Física por la Universidad de Valladolid (2014), realizó su doctorado en el ICMAT, bajo la dirección de Alberto Enciso, que defendió en2018. Antes, fue alumna de la Escuela JAE del ICMAT –de la que, años después, ha sido también profesora–. También ha sido investigadora posdoctoral en el Instituto Max-Planck de Matemáticas de Leipzig (Alemania), en la Universidad de Heidelberg (Alemania) y en el Centro Vasco de Matemática Aplicada (BCAM) de Bilbao, además de profesora lectora en la Universidad de Barcelona, antes de incorporarse al ICMAT.
“Exceptional polynomials and how to find them”, por Mª Ángeles García Ferrero
Abstract
Exceptional orthogonal polynomials arise as eigenfunctions of Sturm-Liouville problems and form complete bases in of square integrable functions with weights. Nevertheless, contrary to the classical polynomials of Hermite, Laguerre and Jacobi, their sets of degrees miss finitely many natural numbers. Since 2009, many pages have been written about their constriction and their properties, but the book is still unfinished. In this talk, we will summarize the introductory chapters on exceptional orthogonal polynomials, focusing on their construction via Darboux transformations. We will also review some of the last lines added to the narrative in the direction of achieving their full classification. This is based on joint works with D. Gómez-Ullate and R. Milson.