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THESIS DEFENSE -- Non-existence, strong ill-posedness and loss of regularity for active scalar equations

Speaker:  Luis Martínez Zoroa (ICMAT-CSIC)
Advisor/s:  Diego Córdoba Gazolaz (ICMAT-CSIC)
Date:  Wednesday, 05 July 2023 - 11:00
Place:  Aula Gris 1, ICMAT

Abstract:

En esta tesis estudiamos el comportamiento de diversas ecuaciones de escalar activo, en concreto 2D-Euler, la ecuación Cuasi-Geostrófica Superficial (SQG) y la ecuación Cuasi-Geostrófica Superficial generalizada (gSQG) en espacios donde se desconoce si el problema está bien propuesto. A pesar de que lo esperable es que se observe un comportamiento indeseado, como no unicidad, crecimiento salvaje de la norma o no existencia de soluciones, es difícil hacer predicciones sobre el comportamiento dada una ecuación concreta. Además, existen modelos para los cuales se producen fenómenos contraintuitivos, como la existencia global de soluciones a pesar de existir crecimiento salvaje de la norma.

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