Joint Mathematics Junior Colloquium
Explorando nuevas conexiones entre estructuras dinámicas invariantes y la cuantificación de la incertidumbre
Speaker: Guillermo García Sánchez (ICMAT)Date: Thursday, 31 March 2022 - 17:00Place: Aula 520, Dpto. de Matemáticas, UAM
Online: youtu.be/kYcEYs6ctVc
Abstract:
En los últimos años, se han desarrollado modelos matemáticos y numéricos más complejos para poder entender y predecir los fenómenos físicos que nos rodean. Sin embargo, la complejidad de estos modelos hace imposible analizar las fuentes de error usando las técnicas tradicionales del análisis numérico. En este seminario muestro nuestro último desarrollo. Un nuevo cuantificador de incertidumbre (UQ en inglés) para las trayectorias soluciones de modelos generados a partir de conjuntos de datos. Nuestro cuantificador de incertidumbre se define en el espacio de fases en el que evolucionan las trayectorias y demostraremos formalmente que posee una rica estructura que está íntimamente relacionada con las estructuras del espacio de fase de la teoría de sistemas dinámicos, como las trayectorias hiperbólicas y sus variedades estables e inestables. En particular, lo aplicaremos a las trayectorias asociadas a partículas que se desplazan por un campo de corrientes oceánicas, así como a modelos de referencia estándar de la teoría de sistemas dinámicos deterministas. Una aplicación significativa de nuestros resultados es que permite una comparación cuantitativa del rendimiento del transporte descrito a partir de diferentes conjuntos de datos oceánicos. Esto es particularmente interesante en la actualidad, cuando se dispone de una gran variedad de fuentes, ya que nuestra metodología proporciona una nueva herramienta para evaluar el uso efectivo de estos conjuntos de datos en diferentes situaciones, como rescates o recogida de contaminantes en el océano.
