Ágata Timón G-Longoria (ICMAT-CSIC)

El pasado 11 de febrero Ana Primo, miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y profesora titular de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), recibió el Premio al Joven Talento Científico Femenino en la categoría de ‘Matemáticas’, otorgado por Mastercard y la Fundación Real Academia de Ciencias de España (FRACE). Primo es experta en ecuaciones en derivadas parciales y no lineales. El jurado ha reconocido “su investigación de problemas con efectos no locales, como elasticidad, water waves, dislocación de cristales, problemas de obstáculo, propagación de llamas, materiales estratificados o flujos quasi-geostróficos”. Hablamos con ella los días después de la concesión del premio.

¿De dónde surgen el tipo de cuestiones que trata de responder con su investigación?

Para estudiar los modelos de la física, de la biología, ingeniería, … o incluso el comportamiento en redes sociales, nos basamos en el análisis de distintas variables que interactúan entre sí. Para estudiar estas interacciones, una herramienta muy potente es el cálculo diferencial. Concretamente, yo me dedico a una rama de este cálculo diferencial que se conoce como ecuaciones en derivadas parciales.

En concreto, estudia los puntos singulares en este tipo de ecuaciones, ¿qué son?

Son puntos especiales que aparecen en el modelo y afectan al comportamiento de la solución. Por ejemplo, un punto concreto que produce mucho calor en una reacción química, que luego se va difundiendo por el espacio hasta alcanzar un equilibrio. O una estrella, o un foco de luz que irradia desde un punto a todo su entorno. O una opinión lanzada por un usuario de una red social que se vuelve viral y se expande a todos sus contactos, y luego se propaga en cascada. O una célula que muta y se convierte en cancerosa y comienza a multiplicarse sin control.

¿Qué tipo de preguntas se hacen sobre estos objetos?

Nos preguntamos cómo afecta la presencia de estos puntos singulares a la existencia y regularidad de soluciones de distintos tipos de ecuaciones –elípticas, parabólicas, hiperbólicas– y cómo interactúa con otro tipo de términos como, por ejemplo, las potencias del gradiente. Incluso la versión más simple de estas singularidades ­–una potencia inversa, como, por ejemplo, el potencial de Hardy-Leray–, ya genera problemas muy interesantes y difíciles, que llevan más allá de lo que conocemos como teoría clásica –la desarrollada en los siglos XVIII y XIX–.

«Hemos conseguido una interpretación concreta a ecuaciones donde puede haber varias soluciones, que aparecen en modelos financieros o de biología».

¿Qué avances destacaría sobre este tema?

Estos años, hemos conseguido desarrollar nuevas herramientas, como desigualdades funcionales mejoradas, que permiten plantear estos problemas límites en otros espacios, es decir, facilitan entender la singularidad desde otra perspectiva. De esta manera, hemos podido clasificar soluciones de problemas no lineales, dando una interpretación concreta a modelos matemáticos donde puede haber varias soluciones como, por ejemplo, en las ecuaciones de reacción-difusión con gradiente, que aparecen en control estocástico, en modelos financieros o de biología.

¿Cuáles de sus aportaciones a este tema destacaría?

En el marco elíptico y parabólico, tanto el caso local como no local, destacaría la interacción conjunta de un término de orden inferior –la potencia del gradiente– con este tipo de potenciales singulares. Junto con mis colaboradores, demostramos la existencia de un exponente crítico a partir del cual no existe solución, ni siquiera en el sentido más débil posible. Estos modelos aparecen en control óptimo –en las ecuaciones de Hamilton-Jacobi–, en el estudio de alisamiento de superficies –en el modelo Kardar-Parisi-Zhang–, o en el estudio de propagación de llamas.

En el marco de la ecuación de Schrödinger electromagnética con presencia de potenciales singulares críticos, destacaría la obtención de una fórmula de representación de soluciones, que implica una familia de desigualdades de tipo Strichartz.

¿En qué problemas está trabajando actualmente?

Actualmente estoy estudiando la influencia de estos potenciales singulares en sistemas Lane-Emden. En función de la presencia de otras no linealidades –provenientes de las potencias de la incógnita o del gradiente–, demostramos la existencia de curvas críticas que separan las regiones de existencia y no existencia de soluciones. También estamos tratando de estudiar la influencia de estos potenciales singulares en el marco de la ecuación de ondas.

¿Qué es lo que hizo que se decantara por esta opción profesional?

Imagino que fue el gusto por aprender, la curiosidad…

«Lo que más me gusta de las matemáticas son los momentos de belleza que te regala»

¿Qué es lo que más disfruta de su trabajo?

Lo que más me gusta son los momentos de belleza que te regala. Y la oportunidad que brinda de conocer a personas muy interesantes, desde distintos puntos de vista, con las que es un verdadero placer avanzar.

El día a día es muy estimulante. Me gusta llegar por las mañanas a la Facultad, con la ilusión de resolver esa duda que llevo un tiempo rumiando en mi cabeza. Además, me siento contenta al dar clases, porque me permite compartir resultados preciosos, que admiro profundamente y por los que siento un gran respeto, ya que son el fruto del trabajo de científicos brillantes.

Cuando regreso a casa, incluso en los días en que no sale nada, siento satisfacción, porque siempre aprendo algo nuevo y me doy cuenta de lo muchísimo que aún queda por aprender. Y eso es realmente emocionante.

El premio que recibe es al «talento femenino», ¿qué lugar cree que ocupa el talento femenino dentro de la investigación en matemáticas hoy en día?

En la carrera científica he tenido el privilegio de encontrarme con mujeres de una calidad matemática impresionante, a las que admiro profundamente desde diversos puntos de vista. La presencia de mujeres en matemáticas es real, pero podría ser más numerosa. Creo que sería necesario hacer una reflexión profunda sobre las razones de esta realidad y tratar de identificar el momento y las causas que generan esta brecha. Las mujeres somos la mitad de la población y la sociedad no debería desaprovechar ese talento.

«Las mujeres somos la mitad de la población y la sociedad no debería desaprovechar ese talento».

¿Podría dar algún consejo para niños y niñas que quieran dedicarse a las matemáticas?

Les diría que tienen que seguir su vocación con determinación y entusiasmo. Llegarán momentos difíciles, donde las cosas no salgan, pero hay que seguir hacia adelante. De pronto, todo empieza a encajar y llegan instantes de gran satisfacción. Nunca se deja de aprender.

Les diría que no se olviden de disfrutar del camino y de las personas que te acompañan en él.

Reconocimiento a jóvenes mujeres científicas

“Este premio supone una ocasión para agradecer a tantas personas que me han hecho disfrutar de la belleza de las Matemáticas en el camino y un estímulo para continuar trabajando con ilusión”, afirmaba Ana Primo, en la nota de prensa emitida por la Real Academia de Ciencias. Junto con Primo, las ganadoras de esta V Edición de los Premios al Joven Talento Científico Femenino han sido María Escudero Escribano, en la categoría de ‘Física y Química’; Ainhoa Magrach González en la de ‘Biología y Geología’ e Ivana Gasulla Mestre en la de ‘Aplicaciones de la Ciencia a la Tecnología’.

Cada ganadora ha recibido una dotación económica de 2.500€ con el objetivo de seguir contribuyendo al desarrollo científico. En última edición se han registrado alrededor de 400 candidaturas válidas.

El acto de entrega de esta V edición de los premios, que también celebraba el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia, tuvo lugar en la sede de la Real Academia de Ciencias (Madrid) y contó con la presencia de la reina Letizia, la ministra de Igualdad, Dña. Ana Redondo García, el subsecretario del Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades, D. Carlos Marco Estellés y el delegado del gobierno en Madrid, Fran Martín Aguirre. Para cerrar el acto, Sara García Alonso, astronauta en reserva de la Agencia Espacial Europea e investigadora científica del Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas, impartió una charla inspiracional.