Angelo Lucia (ICMAT-UCM), David Pérez-García (ICMAT-UCM) y Antonio Pérez-Hernández (Universidad Nacional de Educación a Distancia) publican ‘Thermalization in Kitaev’s quantum double models via tensor network techniques’ en la revista Forum of Mathematics Sigma.
El ruido es uno de los principales obstáculos para construir, a partir de los actuales ordenadores cuánticos, computadores de tamaño suficiente, capaces de explotar todo el potencial cuántico, más allá del alcance de los ordenadores clásicos (los que usamos habitualmente, que siguen principios de la física clásica). Frente a ello, una posible solución es emplear memorias cuánticas autocorrectoras, en las que no sea necesaria la corrección activa de errores. Pero, ¿es posible hacerlo?
Las memorias cuánticas autocorrectoras solo pueden existir en sistemas que tengan el llamado orden topológico, en el que las excitaciones –las perturbaciones del sistema físico– se comportan como partículas que no son ni bosones ni fermiones, denominadas anyones. En 2001, Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl y John Preskill demostraron que en cuatro dimensiones sí existen las memorias cuánticas autocorrectoras. Sin embargo, para hacerlas realidad, es necesario encontrarlas en dos o tres dimensiones. Este problema, de momento, sigue abierto.
La búsqueda de esas memorias en tres dimensiones condujo a Jeongwan Haah a descubrir un tipo totalmente nuevo de fase cuántica de la materia, actualmente conocida como fractones. Por otro lado, gran parte de la comunidad científica cree que en dos dimensiones las memorias cuánticas autocorrectoras no pueden existir, aunque esto solo se había demostrado rigurosamente para modelos que no son capaces de realizar computación cuántica topológica universal, en los que los anyones están asociados a un grupo abeliano.
Ahora, Angelo Lucia (ICMAT-UCM), David Pérez-García (ICMAT-UCM) y Antonio Pérez-Hernández (Universidad Nacional de Educación a Distancia) amplían este resultado para cubrir el caso de los grupos no abelianos, que sí pueden realizar computaciones cuánticas universales. La prueba, publicada en la revista ‘Forum of Mathematics Sigma’, se basa en una representación de esos modelos como redes tensoriales, junto con herramientas para estimar saltos espectrales en el generador infinitesimal de la evolución del ruido basadas en un principio holográfico para redes tensoriales.
Referencia: Lucia A, Pérez-García D, Pérez-Hernández A. Thermalization in Kitaev’s quantum double models via tensor network techniques. Forum of Mathematics, Sigma. 2023;11:e107. doi:10.1017/fms.2023.98