Diego Córdoba (ICMAT-CSIC), Alberto Enciso (ICMAT-CSIC) y Nastasia Grubic (ICMAT-CSIC) firman “Local wellposedness for the free boundary incompressible Euler equations with interfaces that exhibit cusps and corners of nonconstant angle”, publicado en Advances in Mathematics.

Uno de los grandes desafíos de la ciencia es predecir el comportamiento de los fluidos a partir de las ecuaciones que describen su dinámica. Esto permite comprender fenómenos físicos —como la formación de tornados, de frentes de aire de diferentes temperaturas, de olas y tsunamis, o la ruptura de una gota— lo que facilita, por ejemplo, la predicción meteorológica o el estudio de posibles inundaciones.

En 1755 el matemático Leonhard Euler escribió por primera vez las ecuaciones diferenciales que llevan su nombre y que rigen el movimiento de un fluido ideal, es decir, que está libre de las fuerzas de fricción provocadas por las interacciones entre las moléculas que lo forman. Pese a ser la segunda ecuación diferencial más antigua conocida, todavía hay muchas preguntas abiertas sobre ella.

Por ejemplo, solo recientemente se ha demostrado que las ecuaciones de Euler incompresibles con frontera libre están bien planteadas localmente en una clase de soluciones en la que las interfaces pueden presentar esquinas y cúspides, como sucede, por ejemplo, con las olas del mar. Diego Córdoba (ICMAT-CSIC), Alberto Enciso (ICMAT-CSIC) y Nastasia Grubic (ICMAT-CSIC) han demostrado que, a diferencia de lo que ocurre en todas las olas de agua con esquinas conocidas anteriormente, el ángulo de estas crestas puede cambiar con el tiempo. Su resultado se publica en Advances in Mathematics.

Referencia: Córdoba D, Enciso A, Grubic N. Local wellposedness for the free boundary incompressible Euler equations with interfaces that exhibit cusps and corners of nonconstant angle. Advances in Mathematics. 2023;433:109299. doi:10.1016/j.aim.2023.109299