Tesis
THESIS PRE-DEFENSE -- Purely inseparable extensions of rings
Ponente: Celia del Buey de Andrés ()Director/es: Orlando Villamayor (UAM)Fecha: lunes 02 de diciembre de 2024 - 16:00Lugar: Aula 520, Módulo 17, Departamento de Matemáticas, UAM
Online: https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19:8bf06ea7f3b94a30b52003f013e370ed@thread.tacv2/1732526885828?context=%7B%22Tid%22:%22fc6602ef-8e88-4f1d-a206-e14a3bc19af2%22,%22Oid%22:%22b2bf7f8b-fecd-4dbf-bc40-294d98cc68d4%22%7D
Resumen:
Las extensiones de cuerpos puramente inseparables son un objeto de especial interés para el Álgebra Conmutativa. Han sido estudiadas ampliamente, en particular, con vistas a desarrollar un análogo de la teoría de Galois clásica establecida para extensiones separables de cuerpos. El principal objetivo de esta tesis es estudiar la extensión de esta noción de extensiones puramente inseparables al caso de extensiones de anillos y generalizar algunas de las propiedades y resultados que se conocen para extensiones de cuerpos puramente inseparables a este contexto más amplio. Para ello, usaremos herramientas como los operadores diferenciales, las p-bases, los módulos de diferenciales y algunas propiedades de los módulos proyectivos.
