Coloquio Junior de matemáticas
Introducción a la teoría de la estabilidad
Ponente: Marcos Girón Fernández (UCM)Fecha: miércoles 19 de marzo de 2025 - 17:00 (coffee break: 16:30)Lugar: Aula 520, Módulo 17, Departamento de Matemáticas, UAM
Resumen:
La teoría de modelos estudia la relación entre conjuntos de axiomas de la lógica de primer orden, o teorías, y sus modelos: las estructuras matemáticas en las que estos axiomas son ciertos. Durante los años 70, Saharon Shelah introdujo y desarrolló una seria de nociones y herramientas de naturaleza combinatoria para estudiar de manera abstracta unas estructuras especialmente manejables, actualmente denominadas estables, entre las que se encuentran los cuerpos algebraicamente cerrados y los módulos. Este desarrollo dio lugar a una de las áreas más importantes de la teoría de modelos: la teoría de la estabilidad. Esta charla pretende ser una introducción desde cero a la teoría de la estabilidad, mostrar algunas aplicaciones de esta disciplina en particular y de la teoría de modelos en general en diversas áreas de las matemáticas y, si el tiempo lo permite, dar un esbozo de las líneas de investigación actuales.
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