Coloquio Junior de matemáticas
Representaciones de Galois asociadas a curvas elípticas
Ponente: José Antonio Castro Moreno (ICMAT-UAM)Fecha: miércoles 19 de febrero de 2025 - 17:00 (Coffee break: 18:00)Lugar: Aula Naranja, ICMAT
Resumen:
Uno de los principales objetivos de la teoría de números es entender los grupos de Galois de las distintas extensiones de los números racionales. Toda esta información debería estar contenida en el grupo de Galois Absoluto. Comprender la estructura de este grupo es un problema altamente complicado y, como es habitual, las representaciones de este grupo son una gran herramienta para estudiarlo. La pregunta es entonces ¿Donde podemos encontrar representaciones de este grupo? El subgrupo de torsión de las curvas elípticas es uno de los primeros ejemplos interesantes. El objetivo de esta charla es tratar de explicar como se construyen estas representaciones y algunas de sus aplicaciones, concretamente a la solución de ecuaciones diofánticas.
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