Coloquio Junior de matemáticas
Caracterización de operadores en espacios de Hilbert por el índice de Fredholm
Ponente: Norberto Clemente Delgado (ICMAT-UCM)Fecha: miércoles 05 de febrero de 2025 - 17:00 (coffe break a las 16:30)Lugar: Aula 520, Módulo 17, Departamento de Matemáticas, UAM
Resumen:
El problema del subespacio invariante surge a mediados del siglo XX a raíz de una serie de trabajos de von-Neumann sobre los operadores compactos en espacios de Banach, y de Beurling sobre el operador shift en el espacio de Hardy. Desde entonces se ha tratado de probar o refutar la existencia de subespacios invariantes no triviales para operadores en espacios de Banach generales, estando la pregunta aún abierta en espacios de Banach reflexivos. En esta presentación nos centraremos en exponer cómo, en particular, la teoría de los operadores Fredholm sirve para caracterizar diferentes clases de operadores en espacios de Hilbert y las consecuencias que se derivan para el problema del subespacio invariante.
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