Coloquio Junior de matemáticas
De las ecuaciones de Maxwell a la geometría compleja: Una invitación a la Teoría Gauge
Ponente: Diego Ruiz Cases (ICMAT-UCM)Fecha: miércoles 25 de septiembre de 2024 - 17:00 (Coffee break: 18:00)Lugar: Aula Naranja, ICMAT
Resumen:
La teoría gauge —que, en su forma actual, fue propuesta por Yang y Mills en 1953 como una generalización del electromagnetismo— es uno de los pilares de la física teórica moderna, sirviendo en particular para explicar las interacciones fundamentales en el Modelo Estándar. Desde los años 70 del siglo pasado, algunos matemáticos (como M.F. Atiyah, C.H. Taubes, N. Hitchin o S.K. Donaldson entre otros) empezaron a reconocer el contenido geométrico de esta teoría y lograron avances espectaculares al aplicar sus ideas a problemas de la matemática pura, especialmente en topología de dimensión baja y geometría compleja.
El objetivo de este coloquio es introducir algunas de las ideas clave de la teoría gauge matemática y en particular de su aplicación en geometría compleja. Para ello, en la primera parte del coloquio se parte de las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell para motivar las definiciones principales, mientras que en la segunda parte se introducen y estudian las ecuaciones de autodualidad en una superficie de Riemann (más conocidas como ecuaciones de Hitchin).
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