Coloquio Junior de matemáticas
Compacidad: geometría y topología
Ponente: Miguel Martínez González (ICMAT)Fecha: miércoles 22 de noviembre de 2023 - 17:00Lugar: Aula 520, Módulo 17, Departamento de Matemáticas, UAM
Resumen:
La geometría y la topología de una variedad están estrechamente relacionadas. Es habitual haber cursado en algún momento alguna introducción a las variedades diferenciables, llegando a dar finalmente algún resultado topológico a partir de construcciones puramente geométricas.
En esta charla se pretende comprender la importancia de la compacidad como nexo entre geometría y topología. En el proceso se verán desde los resultados principales de la teoría de Hodge y su relación con las ecuaciones en derivadas parciales; el caso particular de los grupos de Lie; y, finalmente, la versión generalizada del teorema de Gauss-Bonnet.
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