Coloquio Junior de matemáticas
Constantes óptimas en algunas desigualdades del tipo Hardy
Ponente: Achraf Ben Said (UCM)Fecha: miércoles 08 de noviembre de 2023 - 17:00 (coffe break al terminar)Lugar: Sala Naranja, ICMAT
Resumen:
En esta presentación se pretende ilustrar de manera breve el estudio de constantes óptimas en algunas desigualdades del tipo Hardy; estas son, desigualdades en norma \(L^p\) de operadores que involucren el operador de Hardy, que se define como
\(Hf(x) = \frac{1}{x} \int^x_0 f(t)dt\)
En 1925 Hardy prueba que H esta acotado de \(L^p\) en \(L^p\) si \(1 < p< \infty\) con norma exactamente igual a \(p'\). Dicho resultado ha dado pie a una línea de investigación de gran intéres dentro del Análisis Matemático y la Teoría de Operadores. El objetivo de esta charla es adentrar de manera breve en esta línea de investigación exponiendo los resultados que se han obtenido recientemente, los problemas abiertos en este campo, como el problema de G. Bennett formulado en 1996 y, por último, presentar algunas de nuestras aportaciones dando solución a varias preguntas dentro de esta temática.
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