Coloquio Junior de matemáticas
Más allá de las funciones armónicas
Ponente: Pablo Hidalgo Palencia (ICMAT)Fecha: miércoles 25 de octubre de 2023 - 17:00 (Coffee break: 16:30)Lugar: Aula 520, Módulo 17, Departamento de Matemáticas, UAM
Resumen:
En un curso de grado o máster sobre variable compleja o EDPs es habitual aprender diversas propiedades de las funciones armónicas, es decir, de soluciones de una sencilla ecuación diferencial de segundo orden. Se suelen estudiar propiedades (como regularidad) de las funciones armónicas en un disco, en un semiplano, en el espacio entero... donde la simetría juega un importante papel.
En esta charla, veremos qué partes de esta teoría clásica siguen siendo ciertas cuando trabajamos con dominios y ecuaciones mucho más generales, que reflejen situaciones más diversas y realistas. Haremos especial hincapié en presentar las distintas ramas de las matemáticas que interaccionan para poder generalizar dichos resultados a contextos tan generales como, por ejemplo, dominios con forma fractal.
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