Coloquio Junior de matemáticas
Un cuento de amenabilidad
Ponente: Jorge Pérez (ICMAT)Fecha: miércoles 23 de noviembre de 2022 - 17:00Lugar: Aula Naranja, ICMAT
Resumen:
Hace mucho, mucho tiempo (en los años veinte); en un lugar muy, muy lejano (EEUU, lo más probable); John von Neumann definió el concepto de amenabilidad mientras trabajaba en un famoso resultado - la paradoja de Banach-Tarski. Muchos habréis oído hablar ya de esta paradoja, que reza más o menos así:
"Podemos cortar la esfera unidad en varios trozos, pegarlos de nuevo en otro orden, y acabar obteniendo dos esferas del mismo tamaño que la original..."
Von Neumann dio una explicación algebraica de este fenómeno, completando el teorema con el siguiente epitafio: "... ¡porque el grupo de isometrías de R3 no es amenable!" (De hecho, él también probaría el recíproco, pero eso me lo guardo para el coloquio...)
Con este resultado dará comienzo nuestro viaje, o mejor dicho, nuestro cuento. Contaremos cómo ha ido cambiando la definición de amenabilidad con los años y qué resultados han ido alimentando el interés de los matemáticos por ella más allá de la icónica paradoja. Uno puede
encontrar resultados de amenabilidad en los rincones más inesperados, os lo aseguro... Espero que os sorprenda y lo disfrutéis.
