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Matemáticas para entender el cerebro

 

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El ICMAT en la Noche de los Investigadores, el próximo 28 de septiembre
 
Matemáticas para entender el cerebro
 

·         ICMAT ha diseñado un taller dirigido a todos los públicos en el que se descubrirán algunas de las matemáticas que subyacen en la investigación sobre el cerebro.

 

·         Los investigadores explicarán diversos aspectos de la teoría de grafos y sus aplicaciones. Los grafos, que representan redes como Internet, son esenciales para entender el funcionamiento de sistemas complejos como las redes neuronales.

 

·         En el contexto del año Internacional de la Neurociencia, se hablará de la modelización de redes neuronales mediante grafos ‘de pequeño mundo’, un concepto ilustrado por el célebre teorema de 6 grados de separación.

 

·         La actividad se engloba en “Abre tu mente con la UAM”, el programa de la Noche de los Investigadores de la Universidad Autónoma de Madrid.

  

Madrid, 25 de septiembre de 2012.- La teoría de grafos, un área de creciente importancia en el universo de las matemáticas, podría ayudarnos a entender la forma en que las neuronas se comunican entre sí formando una red compleja y cómo fluye y se procesa la información a través de ellas; en definitiva, cómo funciona el cerebro. Juanjo Rué, Ana Zumalacárregui y Carlos Vinuesa, investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) lo explicarán de forma amena y comprensible para el público general durante la Noche de los investigadores, que se celebrará el próximo 28 de septiembre.

La cita es en La Corrala (C/Carlos Arniches 3-5 de Madrid) y se realizarán diversos pases desde las 18:00 hasta las 22:30. El ICMAT pretende así contribuir a la celebración de 2012 como el Año de la Neurociencia en España. Los tres científicos llevarán a cabo un taller bajo el nombre “Ser simple es complicado: grafos y redes complejas”, con el que introducirán algunos conceptos de la Teoría de Grafos y de sus aplicaciones en investigaciones multidisciplinares. “Un sistema complicado y cuyo estudio resulta de gran importancia es el cerebro, y éste será nuestro punto de partida para adentrarnos en el mundo de las redes complejas y de la teoría de grafos”, explican Rué y Zumalacárregui.

Los grafos son la representación de un conjunto de objetos llamados vértices unidos por enlaces llamados aristas. Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre objetos que interactúan unos con otros. Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan las conexiones. En el caso de las redes neuronales, los nodos serán las propias neuronas y las conexiones entre ellas serán las aristas.

 

Grafos ante la sobreabundancia de información

La capacidad de cálculo de los ordenadores ha permitido que la ciencia avance en las últimas décadas a pasos agigantados. Entre otras cosas, la potencia y velocidad del procesamiento de datos en diversas disciplinas ha aumentado increíblemente, lo que nos permite apreciar muchos más detalles de la realidad. Pero por otro lado esta sobreabundancia de información hace necesario disponer de métodos que simplifiquen los sistemas reales para poder entender lo que realmente importa del fenómeno.

Sin embargo, como ocurre en la vida, simplificar no siempre es fácil. Y desde luego, no lo es en algo tan complejo como las redes neuronales. Extraer información del funcionamiento del cerebro y representarlo con la estructura simplificada de un grafo no es una tarea sencilla.

Lo primero que se plantean los científicos son las características de la realidad que quieren plasmar en el modelo: “Una red neuronal puede caracterizarse por una estructura en la que el flujo de información, es decir el procesado de datos, se minimice al máximo (posiblemente en paralelo) y se maximice la eficiencia”, afirman los investigadores.

Este tipo de redes nos hacen pensar en estructuras a medio camino entre lo estructurado y lo completamente desordenado. Este fenómeno se estudia mediante lo que se denomina grafos pequeño mundo, donde cohabitan propiedades tanto del mundo ordenado como del completamente aleatorio.

 

El mundo es un pañuelo

Este modelo de pequeño mundo da una primera aproximación al problema de las redes neuronales, pero además modeliza con bastante fidelidad la estructura social de distintas comunidades (reales o virtuales). Y no sólo eso, sino que permite entender y explicar cómo se relacionan las personas. En concreto, permiten ratificar la máxima de que el mundo es un pañuelo.

De hecho, la noción de pequeño mundo fue acuñada en los años 1960 por el psicólogo Stanley Milgram. Mediante un experimento conjeturó el hoy ya célebre teorema de 6 grados de separación. El experimento consistía en escoger de manera aleatoria a dos personas, una de Omaha (Nebraska) y otra de Boston (Massachusetts). A la primera le entregaba una carta que tenía que hacer llegar a la segunda, siguiendo una cadena de conocidos intermediarios. Los remitentes sabían el nombre del destinatario, su ocupación y la localización aproximada y debían mandar el paquete a un conocido suyo al que consideraran con más probabilidades de conocer al destinatario o alguno de sus conocidos. Esa persona debía hacer lo mismo y así sucesivamente hasta que el paquete fuera entregado a su destinatario final.

Pese a que los participantes habitaban en dos lugares lejanos de EE UU la entrega de cada paquete solamente llevó, como promedio, entre cinco y siete intermediarios. Los descubrimientos de Milgram fueron publicados en "Psychology Today" e inspiraron la teoría de los "seis grados de separación", es decir, la formalización de la expresión coloquial “’¡el mundo es un pañuelo!”.

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“Ser simple es complicado”, un taller impartido por los investigadores de ICMAT Ana Zumalacárregui, Juanjo Rué y Carlos Vinuesa (ICMAT), y se engloba en el programa de la UAM para la Noche de los investigadores de la Comunidad de Madrid.

La Noche de los Investigadores Madrid 2011 es un proyecto de divulgación científica promovido por la Consejería de Educación y Empleo y coordinado por la Fundación Madri+d. La Noche de los Investigadores cuenta con el apoyo de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT) y se asocia a la celebración europea de este evento que tiene lugar simultáneamente en más de 200 ciudades desde 2005.

La noche de los Investigadores en La Corrala se iniciará a las 18:00 h. hasta las 22:30 h. con múltiples actividades interactivas que se celebrarán simultáneamente en cubículos dispuestos alrededor del patio central, los asistentes podrán distribuirse entre los diferentes espacios reservados para la conversación con los investigadores. La Corrala está en la calle Carlos Arniches 3-5, en el barrio madrileño de Lavapiés.

 

Más información:

“Abre tu mente con la UAM”, programa de la Noche de los Investigadores organizado por la Universidad Autónoma de Madrid.

http://www.madrimasd.org/lanochedelosinvestigadores/2012/06/abre-tu-mente/

 

Imagen “Network representation of brain connectivity”: 

http://static.domestika.com/32614/files/20120925120119-network_representation_of_brain_connectivity.jpg.zip

 

Pie de imagen:

Mediante modelizaciones se extraen grafos que ayudan a entender realidades complejas. Los investigadores del ICMAT estudian, de manera teórica, las propiedades de los objetos matemáticos resultantes. Imagen: Wikimedia Commons.

   

El ICMAT

El ICMAT es un centro mixto del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) y tres universidades de Madrid: la Autónoma (UAM); Carlos III (UC3M); y Complutense (UCM). Su principal objetivo es el estímulo de la investigación matemática de alta calidad y de la investigación interdisciplinar. Se trata de uno de los ocho centros españoles del programa de excelencia Severo Ochoa, lo que acredita la alta calidad de su proyecto investigador. Además, cinco de sus investigadores han obtenido las prestigiosas ayudas del Consejo Europeo de Investigación, en la modalidad ‘Starting’.

www.icmat.es 

 

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